Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 40 N/m, vật nhỏ có khối lượng m = 100 g đặt trên mặt bàn ngang như hình vẽ bên. Chiều dài tự nhiên của lò xo là OA = 30 cm. Mặt bàn có hai phần, phần nhẵn AB = 34 cm, phần nhám BC (đủ dài) có hệ số ma sát \[{\rm{\mu = 0}}{\rm{,4}}{\rm{.}}\] Lấy g = 10 m/s2. Ban đầu, giữ vật m sao cho lò xo bị nén 8 cm rồi thả nhẹ. Kể từ lúc thả, khoảng thời gian ngắn nhất để lò xo dãn cực đại gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 0,16 s.
B. 0,15 s.
C. 0,17 s.
D. 0,14 s.
Quảng cáo
1 câu trả lời 84
Hướng dẫn
GĐ1: Dao động không ma sát đến B
\(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{40}}{{0,1}}} = 20\) (rad/s)
\(x = OB = AB - OA = 34 - 30 = 4cm\)
\(v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = 20\sqrt {{8^2} - {4^2}} = 80\sqrt 3 cm/s\)
GĐ2: Dao động có ma sát với vtcb O’
\({F_{ms}} = \mu mg = 0,4.0,1.10 = 0,4\) (N)

\(O'O = \frac{{{F_{ms}}}}{k} = \frac{{0,4}}{{40}} = 0,01m = 1cm \to x' = 1 + 4 = 5cm\)
\(A' = \sqrt {x{'^2} + {{\left( {\frac{v}{\omega }} \right)}^2}} = \sqrt {{5^2} + {{\left( {\frac{{80\sqrt 3 }}{{20}}} \right)}^2}} = \sqrt {73} cm\)
\(t = \frac{{\arccos \frac{x}{{ - A}} + \arccos \frac{{x'}}{{A'}}}}{\omega } = \frac{{\arccos \frac{4}{{ - 8}} + \arccos \frac{5}{{\sqrt {73} }}}}{{20}} \approx 0,152s\). Chọn B
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
153396 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
130334 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
112753 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
106968 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71725
Gửi báo cáo thành công!
