Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm \[{\rm{A}}\]và \[{\rm{B}}\] dao động điều hòa cùng pha theo phương thẳng đứng tạo ra hai sóng kết hợp có bước sóng 4 cm. Khoảng cách giữa hai nguồn là AB = 30 cm. M là điểm ở mặt nước nằm ngoài hình tròn đường kính AB là cực đại giao thoa cùng pha với nguồn. H là trung điểm của AB. Độ dài ngắn nhất của đoạn MH gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 15,8 cm.
B. 15,2 cm.
C. 15,5 cm.
D. 16,2 cm.
Quảng cáo
1 câu trả lời 167
Hướng dẫn
ĐK cực đại cùng pha nguồn \(\left\{ \begin{array}{l}MA = {k_1}\lambda \\MB = {k_2}\lambda \end{array} \right.\) với \({k_1}\), \({k_2}\) nguyên dương.
\[M{H^2} = \frac{{M{A^2} + M{B^2}}}{2} - \frac{{A{B^2}}}{4} = \frac{{{{\left( {4{k_1}} \right)}^2} + {{\left( {4{k_2}} \right)}^2}}}{2} - \frac{{{{30}^2}}}{4} > {15^2} \Rightarrow {k_1}^2 + {k_2}^2 > 56,25\]
Xét lần lượt \[{k_1}^2 + {k_2}^2 = 57 \to 58 \to 59...\]để tìm \[{\left( {{k_1}^2 + {k_2}^2} \right)_{\min }}\] có \({k_1}\), \({k_2}\) nguyên dương
Khi \[{k_1}^2 + {k_2}^2 = 58 \Rightarrow {k_2} = \sqrt {58 - k_1^2} \to \]TABLE START 1 STEP 1
(thỏa mãn)Vậy \[M{H_{\min }} = \sqrt {\frac{{{4^2}.58}}{2} - \frac{{{{30}^2}}}{4}} \approx 15,46cm\]. Chọn C
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
153396 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
130334 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
112753 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
106968 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71725
Gửi báo cáo thành công!
