Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB nối tiếp gồm: AM chứa biến trở R, đoạn MN chứa r, đoạn NP chứa cuộn cảm thuầ

Bình An

Đã trả lời bởi chuyên gia

· 00:00 25/12/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB nối tiếp gồm: AM chứa biến trở R, đoạn MN chứa r, đoạn NP chứa cuộn cảm thuần, đoạn PB chứa tụ điện có điện dung biến thiên. Ban đầu thay đổi điện dung tụ điện sao cho $U_{A P}$ không phụ thuộc vào biến trở R. Giữ nguyên giá trị điện dung khi đó và thay đổi biến trở. Khi $u_{A P}$ lệch pha cực đại so với $u_{A B}$ thì $U_{P B} = U_{1}$ . Khi tích $(U_{A N} U_{N P})$ cực đại thì $U_{A M} = U_{2}$ . Biết rằng $U_{1} = 8, 363 U_{2}$ . Độ lệch pha cực đại giữa $u_{A P}$ và $u_{A B}$ gần nhất với giá trị

A. $3 π / 7$

B. $5 π / 7$

C. $4 π / 7$

D. $6 π / 7$

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 77

Ngọc Anh

2 năm trước

$U_{A P} \notin R \Rightarrow U_{A P} = U \Rightarrow Z_{A P} = Z \Rightarrow {(R + r)}^{2} + Z_{L}^{2} = {(R + r)}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2} \overset{chuân hóa}{\to} \{\begin{cases} Z_{L} = 1 \\ Z_{C} = 2 \end{cases}$

Từ giản đồ vecto có $u_{A P}$ lệch pha cực đại so với $u_{A B}$ khi $A \equiv M \Rightarrow R = 0$

$\to U_{P B} = U_{1} = \frac{U Z_{C}}{\sqrt{{(R + r)}^{2} + {Z_{L}}^{2}}} = \frac{2 U}{\sqrt{r^{2} + 1}}$ (1)

$U_{A N} U_{N P} = \frac{U^{2} (R + r) Z_{L}}{{(R + r)}^{2} + Z_{L}^{2}} = \frac{U^{2}}{R + r + \frac{1}{R + r}} \underset{Cos i}{\leq} \frac{U^{2}}{2}$

Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow R + r = \frac{1}{R + r} \Leftrightarrow R = 1 - r$

$\to U_{A M} = U_{2} = \frac{U R}{\sqrt{{(R + r)}^{2} + Z_{L}^{2}}} = \frac{U (1 - r)}{\sqrt{2}}$ (2)

Lấy $\frac{(1)}{(2)} \Rightarrow 2 (\sqrt{6} + \sqrt{3}) = \frac{2 \sqrt{2}}{(1 - r) \sqrt{r^{2} + 1}} \Rightarrow r \approx 0, 726$

Khi R=0 thì ${(φ_{A P} - φ)}_{\max} = \arctan \frac{Z_{L}}{r} - \arctan \frac{Z_{L} - Z_{C}}{r} = \arctan \frac{1}{0, 726} - \arctan \frac{1 - 2}{0, 726} \approx 1, 885$