Dao động của một vật có khối lượng \(100\;g\) là tổng hợp của hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt là \({x_1} = 8\cos \left( {5t + {\varphi _1}} \right)cm\) và \({x_2} = {A_2}\cos \left( {5t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\). Biết dao động của vật có pha ban đầu \( - \frac{\pi }{2}\) và động năng cực đại \(32\;mJ\). Biên độ \({A_2}\) có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
D. \(14\;cm\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 66
Đáp án: D
Động năng cực đại = Cơ năng dao động
\(\begin{array}{l}W = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} \Rightarrow 0,032 = \frac{1}{2}0,{1.5^2}{A^2} \Leftrightarrow A = 0,16m = 16\;{\rm{cm}}\\\end{array}\)
Sử dụng công thức tính biên độ tổng hợp
\(\begin{array}{l}A_1^2 = {A^2} + A_2^2 - 2A{A_2}\cos \left( {\varphi - {\varphi _2}} \right)\\ \Rightarrow {8^2} = {16^2} + A_2^2 - 2.16.{A_2}\cos \left( { - \frac{\pi }{2} + \frac{{2\pi }}{3}} \right) \Rightarrow {A_2} = 8\sqrt 3 \;{\rm{cm}} \approx 14\;{\rm{cm}}\end{array}\)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
153411 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
130349 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
112811 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
106987 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71747
