Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới

Quang Minh

Đã trả lời bởi chuyên gia

· 00:00 21/12/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới theo trục của lò xo đến vị trí lò xo dãn 12 cm thì thả nhẹ cho nó dao động điều hòa. Sau khoảng thời gian ngắn nhất là \[\frac{1}{{15}}s\] thì độ lớn gia tốc của vật bằng 0,5 độ lớn gia tốc ban đầu. Lấy gia tốc trọng trường \[g = {\pi ^2}m/{s^2}\]. Thời gian mà lò xo bị dãn trong một chu kì là

A. \[\frac{4}{{15}}s\]

B. \[\frac{1}{{15}}s\]

C. \[\frac{2}{{15}}s\]

D. \[\frac{1}{5}s\]

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 108

Minh Đức

2 năm trước

\[\omega = \frac{\alpha }{{\Delta t}} = \frac{\pi }{{3.\frac{1}{{15}}}} = 5\pi \;rad/s = > T = 0,4s\]. \[\Delta {\ell _0} = \frac{g}{{{\omega ^2}}} = \frac{{{\pi ^2}}}{{{{(5\pi )}^2}}} = \;\frac{1}{{25}}m = 4cm.\].

\[A = \Delta {\ell _{\max }} - \Delta {\ell _0} = 12 - 4 = 8\;cm\].

\[\Delta {t_{dan}} = T - \Delta {t_{nen}} = T - \frac{{2\arccos \frac{{\Delta {\ell _0}}}{A}}}{\omega } = 0,4 - \frac{{2\arccos \frac{4}{8}}}{{5\pi }} = \frac{4}{{15}}s.\]. Chọn A

Cách 2: Bảng giải nhanh:

\[\frac{{\Delta {\ell _0}}}{A} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}.\]=>\[\Delta {\ell _0} = \frac{A}{2}\]

\[\cos {\alpha _{nen}} = \frac{1}{2}.\]

\[2{\alpha _{nen}} = \frac{{2\pi }}{3}\]

\[\Delta {t_{nen}} = \frac{T}{3}\];\[\Delta {t_{gian}} = \frac{{2T}}{3}\]

\[\frac{{\Delta {t_{gian}}}}{{\Delta {t_{nen}}}} = 2\]

\[\Delta {t_{dan}} = \frac{{2T}}{3} = \frac{{2.0,4}}{3} = \frac{4}{{15}}s.\]

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 108

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12