Để tính thành phần phần trăm theo khối lượng của mỗi kim loại trong hỗn hợp ban đầu, ta cần sử dụng các phản ứng hóa học xảy ra giữa kim loại và axit để tính lượng khí \(H_2\) sinh ra.

Phản ứng giữa kim loại và axit \(HCl\) là:

\(\text{Zn} + 2\text{HCl} \rightarrow \text{ZnCl}_2 + \text{H}_2\)

\(\text{Cu} + 2\text{HCl} \rightarrow \text{CuCl}_2 + \text{H}_2\)

Theo phản ứng trên, mỗi mol kim loại sẽ tạo ra 1 mol khí \(H_2\).

Để tính số mol \(H_2\) được sinh ra từ các kim loại, ta cần chuyển đổi khối lượng của Cu và Zn thành số mol.

Khối lượng mol của Cu là 63,5g/mol và Zn là 65,4g/mol.

Đầu tiên, tính số mol của từng kim loại:
- Số mol của Cu: \(20g \, Cu \times \frac{1 \, \text{mol}}{63,5g} = 0,315\, \text{mol Cu}\)
- Số mol của Zn: \(20g \, Zn \times \frac{1 \, \text{mol}}{65,4g} = 0,306\, \text{mol Zn}\)

Vì mỗi mol kim loại tạo ra 1 mol khí \(H_2\), nên số mol \(H_2\) được sinh ra từ Cu và Zn lần lượt là 0,315 mol và 0,306 mol.

Tổng số mol \(H_2\) từ cả hai kim loại là:
\(0,315 \, \text{mol} + 0,306 \, \text{mol} = 0,621 \, \text{mol}\)

Do đó, khối lượng \(H_2\) ở Điều Kiện Tiêu Chuẩn (ĐKTC) là 4,48 lít. Với điều kiện tiêu chuẩn, 1 mol khí chiếm 22,4 lít, vậy số mol \(H_2\) là:

\(0,621 \, \text{mol} \times \frac{4,48 \, \text{l}}{22,4 \, \text{l/mol}} = 0,1242 \, \text{mol}\)

Để tính phần trăm theo khối lượng của mỗi kim loại trong hỗn hợp ban đầu, ta sử dụng khối lượng mol của mỗi kim loại và tổng khối lượng hỗn hợp ban đầu:

- Phần trăm Cu: \(\frac{0,315 \, \text{mol} \times 63,5 \, \text{g/mol}}{(0,315 \, \text{mol} + 0,306 \, \text{mol}) \times 63,5 \, \text{g/mol} + 0,306 \, \text{mol} \times 65,4 \, \text{g/mol}} \times 100\% \approx 51,5\% \)

- Phần trăm Zn: \(\frac{0,306 \, \text{mol} \times 65,4 \, \text{g/mol}}{(0,315 \, \text{mol} + 0,306 \, \text{mol}) \times 63,5 \, \text{g/mol} + 0,306 \, \text{mol} \times 65,4 \, \text{g/mol}} \times 100\% \approx 48,5\%\)

Vậy, phần trăm theo khối lượng của Cu và Zn trong hỗn hợp ban đầu là khoảng 51,5% và 48,5% tương ứng.