Để giải bài toán này, chúng ta cần biết khối lượng các thành phần của peptit và phản ứng hoá học xảy ra khi thủy phân hoàn toàn peptit val-glu-gly-ala-gly.

Peptit val-glu-gly-ala-gly có công thức: C₈H₁₃N₃O₄

Công thức phân tử trung bình của peptit này có thể tính bằng cách cộng khối lượng của các nguyên tử trong công thức hóa học.

C = 12 g/mol
H = 1 g/mol
N = 14 g/mol
O = 16 g/mol

Công thức phân tử trung bình của peptit val-glu-gly-ala-gly:
\(12 \times 8 + 1 \times 13 + 14 \times 3 + 16 \times 4 = 96 + 13 + 42 + 64 = 215\) g/mol

Một peptit val-glu-gly-ala-gly có khối lượng m gam.

Theo định luật bảo toàn khối lượng, khối lượng peptit ban đầu bằng khối lượng muối thu được.

Khối lượng muối thu được sau khi cô cạn dung dịch x là 109,65g. Vì muối được tạo ra từ phản ứng giữa peptit và KOH, ta sẽ cần chuyển đổi khối lượng muối thu được về khối lượng peptit ban đầu.

Giả sử khối lượng của peptit ban đầu là m gam. Ta cần tính khối lượng mol của peptit từ công thức phân tử trung bình và sau đó sử dụng tỷ lệ này để tính khối lượng peptit từ khối lượng muối thu được:

Số mol peptit = Khối lượng / Khối lượng mol = m / 215 (g/mol)

Khối lượng mol của peptit đã tạo ra muối là m / 215 (mol).

Theo phản ứng, mỗi mol peptit phản ứng với một mol KOH.

Vậy số mol KOH đã phản ứng = m / 215 (mol).

Cân bằng phương trình hóa học phản ứng:

\(C_8H_{13}N_{3}O_{4} + KOH \rightarrow \text{muối} + H_2O\)

Khối lượng mol của muối = 109,65 (g) / Khối lượng mol muối = 109,65 (g) / 109,65 (g/mol) = 1 mol

Vì mỗi mol peptit phản ứng với một mol KOH, nên số mol KOH cần tương đương với số mol muối:

\(m / 215 = 1\)

\(m = 215\) g

Vậy giá trị của m là 215 gam.