Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu dao động đến thời điểm \( t = 2,4 \) giây, ta sử dụng phương trình vị trí của vật trong dao động điều hòa:

\[ x = 5 \cos(2\pi t - \frac{2\pi}{3}) \]

Để tính quãng đường vật đi được, chúng ta cần tính hiệu thức vị trí của vật tại thời điểm \( t = 2,4 \) giây và tại thời điểm ban đầu \( t = 0 \) giây.

Đối với \( t = 2,4 \) giây:

\[ x = 5 \cos(2\pi \times 2,4 - \frac{2\pi}{3}) \]

\[ x = 5 \cos(4.8\pi - \frac{2\pi}{3}) \]

\[ x = 5 \cos(\frac{14\pi}{3}) \]

\[ x = 5 \cos(\frac{4\pi}{3}) \]

Sử dụng công thức \( \cos(\frac{4\pi}{3}) = -\frac{1}{2} \), ta có:

\[ x = 5 \times (-\frac{1}{2}) \]

\[ x = -\frac{5}{2} \, \text{cm} \]

Đối với \( t = 0 \) giây, vị trí ban đầu của vật:

\[ x = 5 \cos(-\frac{2\pi}{3}) \]

\[ x = 5 \cos(\frac{-2\pi}{3}) \]

Sử dụng công thức \( \cos(\frac{-2\pi}{3}) = -\frac{1}{2} \), ta có:

\[ x = 5 \times (-\frac{1}{2}) \]

\[ x = -\frac{5}{2} \, \text{cm} \]

Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu dao động đến thời điểm \( t = 2,4 \) giây là hiệu của hai vị trí này:

\[ \text{Quãng đường} = \text{Vị trí tại} \, t = 2,4 \, \text{giây} - \text{Vị trí ban đầu} \]

\[ \text{Quãng đường} = -\frac{5}{2} \, \text{cm} - (-\frac{5}{2} \, \text{cm}) \]

\[ \text{Quãng đường} = -\frac{5}{2} \, \text{cm} + \frac{5}{2} \, \text{cm} \]

\[ \text{Quãng đường} = 0 \, \text{cm} \]

Vật dao động điều hòa từ vị trí ban đầu đến thời điểm \( t = 2,4 \) giây không đi được quãng đường, tức là vật trở lại vị trí ban đầu sau một chu kỳ dao động.

...Xem thêm

Answer 2

Để tính quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu dao động đến thời điểm \( t = 2,4 \) giây, ta sử dụng phương trình vị trí của vật trong dao động điều hòa:

\[ x = 5 \cos(2\pi t - \frac{2\pi}{3}) \]

Để tính quãng đường vật đi được, chúng ta cần tính hiệu thức vị trí của vật tại thời điểm \( t = 2,4 \) giây và tại thời điểm ban đầu \( t = 0 \) giây.

Đối với \( t = 2,4 \) giây:

\[ x = 5 \cos(2\pi \times 2,4 - \frac{2\pi}{3}) \]

\[ x = 5 \cos(4.8\pi - \frac{2\pi}{3}) \]

\[ x = 5 \cos(\frac{14\pi}{3}) \]

\[ x = 5 \cos(\frac{4\pi}{3}) \]

Sử dụng công thức \( \cos(\frac{4\pi}{3}) = -\frac{1}{2} \), ta có:

\[ x = 5 \times (-\frac{1}{2}) \]

\[ x = -\frac{5}{2} \, \text{cm} \]

Đối với \( t = 0 \) giây, vị trí ban đầu của vật:

\[ x = 5 \cos(-\frac{2\pi}{3}) \]

\[ x = 5 \cos(\frac{-2\pi}{3}) \]

Sử dụng công thức \( \cos(\frac{-2\pi}{3}) = -\frac{1}{2} \), ta có:

\[ x = 5 \times (-\frac{1}{2}) \]

\[ x = -\frac{5}{2} \, \text{cm} \]

Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu dao động đến thời điểm \( t = 2,4 \) giây là hiệu của hai vị trí này:

\[ \text{Quãng đường} = \text{Vị trí tại} \, t = 2,4 \, \text{giây} - \text{Vị trí ban đầu} \]

\[ \text{Quãng đường} = -\frac{5}{2} \, \text{cm} - (-\frac{5}{2} \, \text{cm}) \]

\[ \text{Quãng đường} = -\frac{5}{2} \, \text{cm} + \frac{5}{2} \, \text{cm} \]

\[ \text{Quãng đường} = 0 \, \text{cm} \]

Vật dao động điều hòa từ vị trí ban đầu đến thời điểm \( t = 2,4 \) giây không đi được quãng đường, tức là vật trở lại vị trí ban đầu sau một chu kỳ dao động.

1 câu trả lời 194

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12