Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần biết phương trình hoá học cho phản ứng giữa NaOH và MgCl2.

Phương trình hoá học giữa NaOH (natri hidroxit) và MgCl2 (magnesium clorua) là:

\[2NaOH + MgCl_2 \rightarrow Mg(OH)_2 + 2NaCl\]

Theo phương trình trên, tỉ lệ tương ứng giữa NaOH và MgCl2 là 2:1, vì vậy để phản ứng hết, số mol MgCl2 cần sử dụng sẽ bằng một nửa số mol của NaOH.

a) Tính khối lượng của Y và Z:

Đầu tiên, ta cần xác định số mol của NaOH đã sử dụng:

\[ \text{Số mol NaOH} = \text{Nồng độ} \times \text{Thể tích} = 2 \, \text{mol/L} \times 0.15 \, \text{L} = 0.3 \, \text{mol}\]

Theo tỉ lệ 2:1, số mol MgCl2 cần để phản ứng hết là \(0.3 \, \text{mol} \times \frac{1}{2} = 0.15 \, \text{mol}\).

Khối lượng của kết tủa Y (Mg(OH)2) sẽ bằng khối lượng mol của nó. Khối lượng mol của Mg(OH)2 là:

\[ \text{Khối lượng mol Mg(OH)2} = \text{Số mol} \times \text{Khối lượng mol của Mg(OH)2} = 0.15 \, \text{mol} \times (24.305 + 2 \times 15.999 + 2 \times 1.008) \, \text{g/mol}\]

Tính toán giá trị trên để tìm khối lượng của kết tủa Y.

Sau khi lọc và nung kết tủa Y (Mg(OH)2) để thu được chất rắn Z (MgO), ta biết rằng khối lượng của Z sẽ bằng khối lượng của Mg(OH)2 ban đầu (do quá trình nung chỉ gây ra sự thay đổi trong thành phần hóa học mà không làm thay đổi khối lượng).

b) Tính V ml dung dịch MgCl2 cần dùng cho phản ứng:

Theo phản ứng, tỉ lệ giữa NaOH và MgCl2 là 2:1. Do đó, để phản ứng hết, số mol MgCl2 cần sử dụng cũng là 0.3 mol (vì NaOH có số mol là 0.3 mol).

Bây giờ, để tính thể tích \(V\) của dung dịch MgCl2, ta dùng công thức:

\[ \text{Số mol} = \text{Nồng độ} \times \text{Thể tích} \Rightarrow V = \frac{\text{Số mol}}{\text{Nồng độ}} = \frac{0.3 \, \text{mol}}{1 \, \text{mol/L}} = 0.3 \, \text{L} = 300 \, \text{ml}\]

Vậy để phản ứng hết, cần dùng 300ml dung dịch MgCl2 có nồng độ 1M.