Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các thông tin về phản ứng và quy định Avogadro.

Phản ứng giữa \( \text{CaCO}_3 \) và \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) sẽ tạo ra \( \text{CO}_2 \), \( \text{CaSO}_4 \), và nước. Biết rằng \( \text{CaCO}_3 \) tan hoàn toàn, nên sẽ không còn \( \text{CaCO}_3 \) nào sau phản ứng.

1. Tính a (gram) \( \text{CaCO}_3 \):
Khí \( \text{CO}_2 \) thu được ở điều kiện tiêu chuẩn (STP) có thể tính theo số mol bằng thể tích (vì ở STP, một mol khí chiếm 22,4 lít).

\( 2,24 \ \text{l} \) \( \text{CO}_2 \) tương đương với \( \frac{2,24}{22,4} \) mol \( \text{CO}_2 \).

Một phân tử \( \text{CaCO}_3 \) tạo ra một phân tử \( \text{CO}_2 \), vì vậy số mol \( \text{CaCO}_3 \) cần tính là số mol \( \text{CO}_2 \) đã thu được.

\( \text{Khối lượng molar của } \text{CaCO}_3 = 40 \ \text{g/mol} + 12 \ \text{g/mol} + 16 \ \text{g/mol} \).
\( \text{Khối lượng molar của } \text{CaCO}_3 = 100 \ \text{g/mol} \).

Vậy số mol \( \text{CaCO}_3 = \frac{2,24}{22,4} \ \text{mol} \).

Khối lượng \( \text{CaCO}_3 \) đã phản ứng:
\( a = \text{số mol} \times \text{khối lượng molar} = \frac{2,24}{22,4} \times 100 \ \text{g} \).

2. Tính khối lượng muối \( \text{CaSO}_4 \) thu được:
Vì \( \text{CaCO}_3 \) tan hết, nên số mol của \( \text{CaSO}_4 \) tạo ra cũng bằng số mol \( \text{CaCO}_3 \) đã phản ứng.

Khối lượng \( \text{CaSO}_4 \) thu được cũng là \( \frac{2,24}{22,4} \times 136 \) (do \( \text{CaSO}_4 \) có khối lượng mol là 136 g/mol).

3. Tính nồng độ mol của \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) phản ứng:
Để tính nồng độ mol, chúng ta cần biết số mol của \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) đã phản ứng. Phản ứng cần 1 mol \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) để tan hết 1 mol \( \text{CaCO}_3 \).

Vậy nồng độ mol của \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) có thể được tính bằng số mol của \( \text{CaCO}_3 \) đã phản ứng.