Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương trình phản ứng giữa Mg(OH)2 và HCl:

Mg(OH)2 + 2HCl -> MgCl2 + 2H2O

Theo phương trình trên, ta thấy rằng 1 mol Mg(OH)2 phản ứng với 2 mol HCl. Ta cần tính khối lượng dung dịch HCl đã phản ứng, vì vậy ta cần biết số mol Mg(OH)2 đã sử dụng.

Bước 1: Tính số mol Mg(OH)2
- Khối lượng Mg(OH)2 = 14,6 gam
- Khối lượng mol Mg(OH)2 = 24,31 + 2 * 16 = 56,31 g/mol (sử dụng khối lượng mol của Mg là 24,31 g/mol và OH là 16 g/mol)
- Số mol Mg(OH)2 = Khối lượng Mg(OH)2 / Khối lượng mol Mg(OH)2 = 14,6 / 56,31 = 0,259 mol

Bước 2: Tính khối lượng dung dịch HCl đã phản ứng
- Theo phương trình phản ứng, 1 mol Mg(OH)2 tương ứng với 2 mol HCl
- Vậy số mol HCl đã phản ứng = 2 * số mol Mg(OH)2 = 2 * 0,259 = 0,518 mol
- Khối lượng mol HCl = 36,46 g/mol (sử dụng khối lượng mol của H và Cl là 1 và 35,46 g/mol)
- Khối lượng dung dịch HCl đã phản ứng = số mol HCl * khối lượng mol HCl = 0,518 * 36,46 = 18,89 gam

Bước 3: Tính khối lượng muối thu được
- Theo phương trình phản ứng, 1 mol Mg(OH)2 tương ứng với 1 mol MgCl2
- Vậy số mol MgCl2 thu được = số mol Mg(OH)2 = 0,259 mol
- Khối lượng mol MgCl2 = 24,31 + 2 * 35,46 = 95,23 g/mol (sử dụng khối lượng mol của Mg là 24,31 g/mol và Cl là 35,46 g/mol)
- Khối lượng muối thu được = số mol MgCl2 * khối lượng mol MgCl2 = 0,259 * 95,23 = 24,62 gam

Vậy, kết quả là:
a) Khối lượng dung dịch HCl đã phản ứng là 18,89 gam
b) Khối lượng muối thu được là 24,62 gam