Đầu tiên, ta cần viết phương trình phản ứng giữa các chất để xác định sản phẩm và số mol của chúng.

Phản ứng giữa KHCO3 và Ba(OH)2:
2KHCO3 + Ba(OH)2 -> BaCO3 + 2KOH + H2O

Phản ứng giữa Na2CO3 và Ba(OH)2:
Na2CO3 + Ba(OH)2 -> BaCO3 + 2NaOH

Phản ứng giữa Na2CO3 và NaOH:
Na2CO3 + 2NaOH -> 2Na2O + H2O + CO2

Với số mol ban đầu của các chất trong dung dịch, ta có:
n(KHCO3) = 0.2 mol/L * 0.2 L = 0.04 mol
n(Na2CO3) = 0.2 mol/L * 0.2 L = 0.04 mol
n(Ba(OH)2) = 0.2 mol/L * 0.5 L = 0.1 mol
n(NaOH) = 0.4 mol/L * 0.5 L = 0.2 mol

Theo phương trình phản ứng, số mol kết tủa BaCO3 sẽ bằng số mol nhỏ nhất của các chất tham gia, tức là 0.04 mol.

Khối lượng kết tủa BaCO3 được tính bằng công thức:
m = n * M
Trong đó, n là số mol kết tủa BaCO3 và M là khối lượng mol của BaCO3.

Khối lượng mol của BaCO3 (M) = khối lượng mol của Ba + 2 * khối lượng mol của C + 3 * khối lượng mol của O
= 137.33 g/mol + 2 * 12.01 g/mol + 3 * 16.00 g/mol
= 197.33 g/mol

Vậy m = 0.04 mol * 197.33 g/mol ≈ 7.89 g

Giá trị của m là khoảng 7.89 g.