a) Phương trình phản ứng giữa ZnSO4 và NaOH:
ZnSO4 + 2NaOH -> Zn(OH)2 + Na2SO4

b) Đầu tiên, ta tính số mol NaOH trong dung dịch:
n(NaOH) = C(NaOH) * V(NaOH)
= 2 mol/L * 0.5 L
= 1 mol

Theo phương trình phản ứng, số mol kết tủa Zn(OH)2 sẽ bằng số mol nhỏ nhất của các chất tham gia, tức là 1 mol.

Khối lượng kết tủa Zn(OH)2 được tính bằng công thức:
m(A) = n(A) * M(A)
Trong đó, n(A) là số mol kết tủa Zn(OH)2 và M(A) là khối lượng mol của Zn(OH)2.

Khối lượng mol của Zn(OH)2 (M(A)) = khối lượng mol của Zn + 2 * khối lượng mol của H + 2 * khối lượng mol của O
= 65.38 g/mol + 2 * 1.01 g/mol + 2 * 16.00 g/mol
= 99.40 g/mol

Vậy m(A) = 1 mol * 99.40 g/mol
= 99.40 g

Sau khi lọc lấy kết tủa A, ta thu được dung dịch B. Nung chất rắn C đến khối lượng không đổi, vậy khối lượng của chất rắn C là khối lượng ban đầu của kết tủa A, tức là 99.40 g.

c) Để tính thể tích dung dịch NaOH cần dùng, ta dựa vào phương trình phản ứng và số mol kết tủa Zn(OH)2 đã tính được (1 mol). Theo phương trình, ta biết rằng 1 mol Zn(OH)2 tương ứng với 2 mol NaOH.

Vậy, số mol NaOH cần dùng là 2 mol.

Thể tích dung dịch NaOH cần dùng được tính bằng công thức:
V(NaOH) = n(NaOH) / C(NaOH)
= 2 mol / 2 mol/L
= 1 L

Vậy, thể tích dung dịch NaOH cần dùng là 1 L.