Để giải quyết bài toán này, trước hết chúng ta cần viết phương trình hoá học cho phản ứng xảy ra giữa \( \text{BaCl}_2 \) và \( \text{H}_2\text{SO}_4 \).

a) Phương trình phản ứng hoá học:

\( \text{BaCl}_2 + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{BaSO}_4 + 2\text{HCl} \)

b) Tính khối lượng chất kết tủa:

Theo phương trình phản ứng, mỗi mol \( \text{BaCl}_2 \) phản ứng với một mol \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) để tạo ra một mol \( \text{BaSO}_4 \).

Trước tiên, chúng ta cần chuyển đổi khối lượng \( \text{BaCl}_2 \) thành số mol:

Khối lượng mol \( \text{BaCl}_2 = \frac{\text{Khối lượng}}{\text{Khối lượng mol}} \)

Khối lượng mol \( \text{BaCl}_2 = \frac{83.2 \, \text{g}}{m(\text{BaCl}_2)}\)

Để tính số mol của \( \text{BaCl}_2 \), chúng ta cần biết khối lượng mol của \( \text{BaCl}_2 \). Mạng lưới của \( \text{BaCl}_2 \) là 137 + 2 * 35.5 = 208 g/mol.

Số mol \( \text{BaCl}_2 = \frac{83.2 \, \text{g}}{208 \, \text{g/mol}} = 0.4 \, \text{mol}\)

Do phản ứng 1:1 giữa \( \text{BaCl}_2 \) và \( \text{H}_2\text{SO}_4 \), nếu có 0.4 mol \( \text{BaCl}_2 \), sẽ có 0.4 mol \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) phản ứng.

Khối lượng mol \( \text{H}_2\text{SO}_4 = \text{Số mol} \times \text{Khối lượng mol} = 0.4 \, \text{mol} \times 98 \, \text{g/mol} = 39.2 \, \text{g}\)

Vậy, sau phản ứng, số mol của \( \text{BaSO}_4 \) cũng là 0.4 mol.

Khối lượng chất kết tủa \( \text{BaSO}_4 = \text{Số mol} \times \text{Khối lượng mol} = 0.4 \, \text{mol} \times 233 \, \text{g/mol} = 93.2 \, \text{g}\)

c) Tính phần trăm của dung dịch axit H2SO4 đã dùng:

Khối lượng dung dịch axit H2SO4 đã dùng = 39.2 g

Phần trăm của dung dịch axit H2SO4 đã dùng = \( \frac{\text{Khối lượng axit đã dùng}}{\text{Khối lượng dung dịch ban đầu}} \times 100\)

\( \text{Phần trăm} = \frac{39.2 \, \text{g}}{1000 \, \text{g}} \times 100\% = 3.92\%\)

Vậy, khối lượng chất kết tủa là 93.2g và phần trăm của dung dịch axit H2SO4 đã dùng là 3.92%.