Quảng cáo
1 câu trả lời 248
1 năm trước
Để xác định quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 1 (s) đến t = 13/6 (s) khi vật dao động theo phương trình x = 5 cos(2πt + π) trên trục Ox, ta cần tính khoảng cách trên trục Ox giữa hai thời điểm này. Quãng đường s có thể tính bằng công thức sau:
s = ∫[1 to 13/6] v(t) dt
Trong đó v(t) là đạo hàm của x(t) theo t (v(t) = dx/dt).
Đầu tiên, chúng ta tính đạo hàm của x(t):
x(t) = 5 cos(2πt + π)
dx/dt = -10π sin(2πt + π)
Bây giờ, tính toán quãng đường s:
s = ∫[1 to 13/6] (-10π sin(2πt + π)) dt
s = -10π ∫[1 to 13/6] sin(2πt + π) dt
Sau đó, tính tích phân:
s = -10π [-1/2π cos(2πt + π)] [1 to 13/6]
s = -5 [-cos(13π + π) + cos(2π + π)]
s = -5 [-cos(14π) + cos(3π)]
Chú ý rằng cos(14π) và cos(3π) đều bằng 1, nhưng có dấu trừ ở trước. Vì vậy:
s = -5 [-1 + 1]
s = -5 [0]
s = 0 cm
Vậy quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 1 (s) đến t = 13/6 (s) là 0 cm.
s = ∫[1 to 13/6] v(t) dt
Trong đó v(t) là đạo hàm của x(t) theo t (v(t) = dx/dt).
Đầu tiên, chúng ta tính đạo hàm của x(t):
x(t) = 5 cos(2πt + π)
dx/dt = -10π sin(2πt + π)
Bây giờ, tính toán quãng đường s:
s = ∫[1 to 13/6] (-10π sin(2πt + π)) dt
s = -10π ∫[1 to 13/6] sin(2πt + π) dt
Sau đó, tính tích phân:
s = -10π [-1/2π cos(2πt + π)] [1 to 13/6]
s = -5 [-cos(13π + π) + cos(2π + π)]
s = -5 [-cos(14π) + cos(3π)]
Chú ý rằng cos(14π) và cos(3π) đều bằng 1, nhưng có dấu trừ ở trước. Vì vậy:
s = -5 [-1 + 1]
s = -5 [0]
s = 0 cm
Vậy quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 1 (s) đến t = 13/6 (s) là 0 cm.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
64314
-
58347
-
44644
Gửi báo cáo thành công!