Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Phần a.

Chúng ta cần tính khối lượng của nước và dầu có trong bình.

Gọi h1 là chiều cao cột nước và h2 là chiều cao cột dầu. Do dầu không hòa tan trong nước nên:
h1 + h2 = 50cm ...(1)

Áp dụng bảo toàn năng lượng, nếu q là lượng nhiệt trao đổi:

q = m1 * c1 * (t - t1) = m2 * c2 * (t2 - t)

Trong đó:
m1 = D1 * h1 * S là khối lượng nước
m2 = D2 * h2 * S là khối lượng dầu

Đặt vào phương trình trên, ta có:

D1 * h1 * S * c1 * (t - t1) = D2 * h2 * S * c2 * (t2 - t) ...(2)

S = 200cm^2 = 0.02m^2
D1 = 1000kg/m^3
c1 = 4200j/kg.K
t1 = 54°C
D2 = 800kg/m^3
c2 = 21000j/kg.K
t2 = 35°C
t = 50°C

Thay các giá trị trên vào phương trình (2):
1000 * h1 * 0.02 * 4200 * (50 - 54) = 800 * h2 * 0.02 * 21000 * (35 - 50)

=> -84000h1 = -336000h2
=> h1 = 4h2 ...(3)

Giải hệ phương trình (1) và (3):
h1 + h2 = 50
h1 = 4h2
=> h2 = 10cm, h1 = 40cm

Khối lượng nước m1:
m1 = D1 * h1 * S = 1000 * 0.4 * 0.02 = 8kg

Khối lượng dầu m2:
m2 = D2 * h2 * S = 800 * 0.1 * 0.02 = 1.6kg

Phần b.

Khi thả quả cầu vào bình, 1/4 thể tích của quả cầu bị ngập trong nước, tức là 3/4 thể tích của quả cầu bị ngập trong dầu.

Gọi h3 là chiều cao phần của quả cầu bị ngập trong nước:
=> h3 = (1/4) * (V/S)

Gọi h4 là chiều cao phần của quả cầu bị ngập trong dầu:
=> h4 = (3/4) * (V/S)

Theo đề, khi có trạng thái cân bằng, chiều cao cột chất lỏng trong bình dâng thêm ∆h = 10cm:

h3 + h4 = 10cm
=> V/S = 10cm => V = 10 * 0.02 = 0.2m^3 = 200cm^3

Mất mát khối lượng của cả nước và dầu bằng khối lượng của quả cầu:

m = D0 * V

Mất mát khối lượng của nước:
m1 = D1 * h3 * S = D1 * (1/4) * V

Mất mát khối lượng của dầu:
m2 = D2 * h4 * S = D2 * (3/4) * V

D0 * V = D1 * (1/4) * V + D2 * (3/4) * V

D0 = (1/4)D1 + (3/4)D2 = (1/4)*1000 + (3/4)*800 = 250 + 600 = 850kg/m^3

Kết luận:
Khối lượng riêng D0 của quả cầu là 850kg/m^3 và thể tích V của quả cầu là 200cm^3.

...Xem thêm

Answer 2