Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

**A/ Viết phương trình lị độ của dao động**

Đối với dao động điều hòa:
\[ x(t) = A \sin(\omega t + \varphi) \]
Trong đó:
- \( x(t) \) là lị độ của dao động tại thời điểm \( t \)
- \( A \) là biên độ
- \( \omega \) là tần số góc, \(\omega = \frac{2\pi}{T}\)
- \( \varphi \) là pha ban đầu

Theo đề bài, ta có \( A = 4cm \) và \( T = 4s \). Tính \( \omega \):
\[ \omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2} \text{ rad/s} \]

Khi chọn gốc thời gian lúc vật ở n tín biểu dương và chuyển động ngược chiều đứng, nghĩa là dao động đang bắt đầu từ điểm cực đại ở phía dương và đi ngược chiều đứng. Vì vậy, \(\varphi = 0\).

Như vậy, phương trình lị độ của dao động là:
\[ x(t) = 4\sin\left(\frac{\pi t}{2}\right) \]

**B/ Tính vận tốc cực đại khi dao động**

Vận tốc v của dao động điều hòa có thể tính theo công thức:
\[ v(t) = A\omega \cos(\omega t + \varphi) \]

Vận tốc cực đại \( v_{\text{max}} \) khi \(\cos(\omega t + \varphi) = 1\) hoặc \(-1\), nên:
\[ v_{\text{max}} = A\omega = 4 \times \frac{\pi}{2} = 2\pi \text{ cm/s} \]

**C/ Vẽ đồ thị lị độ theo thời gian**

Để vẽ đồ thị, bạn sẽ plot \( x(t) = 4\sin\left(\frac{\pi t}{2}\right) \) trên một trục tọa độ với trục hoành là thời gian \( t \) và trục tung là lị độ \( x \). Đồ thị sẽ có dạng một đường sin cơ bản với biên độ 4cm và chu kỳ 4s.

...Xem thêm

Answer 2