Vật dao động điều hòa có phương trình x = 10 cos nhân 10t - pi/4 cm khối lượng vật 100 g a tính cơ năng của vật b tính động năng tại vị trí x = 8 cm c ở vị trí nào động năng gấp ba lần thế năng

Linh Ngoc Hỏi từ APP VIETJACK

· 20:23 27/09/2023

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

2 câu trả lời 92

Hoàng Linh

1 năm trước

a) Để tính cơ năng của vật, bạn có thể sử dụng công thức:

Cơ năng (E) = (1/2) * khối lượng * vận tốc^2

Trong trường hợp này, khối lượng vật (m) là 100 g, tức là 0.1 kg. Vận tốc (v) có thể tính bằng đạo hàm của x theo thời gian t (tính theo đơn vị giây).

v = dx/dt = -10 * sin(10t) cm/s

Bây giờ, chúng ta cần tính vận tốc tại một thời điểm cụ thể, ví dụ, tại x = 8 cm. Để làm điều này, ta cần tìm giá trị t tương ứng.

10 cos(10t) - π/4 = 8

Solve for t:
cos(10t) = (8 + π/4) / 10
10t = arccos((8 + π/4) / 10)
t = arccos((8 + π/4) / 10) / 10

Bây giờ chúng ta đã có giá trị t tại x = 8 cm. Hãy tính vận tốc tương ứng và sau đó tính cơ năng:

v = -10 * sin(10 * arccos((8 + π/4) / 10) / 10) cm/s

Cơ năng (E) = (1/2) * 0.1 kg * [v]^2 (đơn vị cm/s đã được chuyển thành m/s)

b) Để tính động năng tại vị trí x = 8 cm, bạn có thể sử dụng công thức:

Động năng (K) = (1/2) * khối lượng * vận tốc^2

Tương tự như phần a, bạn đã tính được vận tốc tại x = 8 cm ở bước trước. Hãy sử dụng giá trị vận tốc này để tính động năng tại vị trí đó.

c) Để tìm vị trí nào động năng gấp ba lần thế năng, bạn cần biết rằng động năng và thế năng có mối quan hệ:

K = (1/2) * k * x^2