a) Tính giá trị V và xác định CTHH oxit kim loại trên.

1. Gọi CTHH của oxit kim loại là \( MxOy \) (trong đó M là kim loại).

2. Phản ứng xảy ra giữa CO và \( MxOy \) có dạng:
\[ xCO + MxOy \rightarrow xCO_2 + My \]

3. Theo đề bài, ta có tỷ khối của hỗn hợp X so với khí Oxi là 1,125. Vì tỷ khối của \( CO_2 \) so với \( O_2 \) là 1,5 (do khối lượng phân tử của \( CO_2 \) là 44 và \( O_2 \) là 32), ta có phương trình:
\[ \frac{x}{y} = \frac{1 + 1,5x}{2} = 1,125 \]
Trong đó x và y lần lượt là số mol của \( CO \) và \( CO_2 \).

Giải phương trình, ta được x = 0,5y.

4. Tích thể khối \( MxOy \) là 32 g. Ta có:
\[ x \times 28 + m \times y + 16y = 32 \]
Trong đó 28 là khối lượng phân tử của \( CO \) và m là nguyên tử khối của M.

5. Dẫn toàn bộ khí X qua dung dịch \( Ba(OH)_2 \) ta có phản ứng:
\[ CO_2 + Ba(OH)_2 \rightarrow BaCO_3 + 2H_2O \]
Mỗi mol \( CO_2 \) sẽ tạo thành 1 mol \( BaCO_3 \) có khối lượng là 197 g/mol.

Từ 78,8 g kết tủa, ta có y = 78,8/197 = 0,4 mol.

6. Từ phương trình (3), ta có x = 0,5y = 0,5 * 0,4 = 0,2 mol.

7. Thay giá trị x và y vào phương trình (2) ta được:
\[ 0,2 \times 28 + m \times 0,4 + 16 \times 0,4 = 32 \]

Giải phương trình trên, ta có m (khối lượng nguyên tử của M).

**b) Tính nồng độ % của các chất có trong dung dịch Y.**

1. Mỗi mol \( CO_2 \) sẽ tiêu hao 1 mol \( Ba(OH)_2 \). Từ y = 0,4 mol \( CO_2 \), ta có 0,4 mol \( Ba(OH)_2 \) được tiêu hao.

2. Khối lượng \( Ba(OH)_2 \) được tiêu hao là:
\[ 0,4 \times 171.34 = 68.536 \text{g} \]
Trong đó 171.34 g/mol là khối lượng phân tử của \( Ba(OH)_2 \).

3. Lượng \( Ba(OH)_2 \) ban đầu trong dung dịch:
\[ 500 \times 0.171 = 85.5 \text{g} \]
Sau phản ứng còn lại:
\[ 85.5 - 68.536 = 16.964 \text{g} \]
Nồng độ phần trăm \( Ba(OH)_2 \) sau phản ứng:
\[ \frac{16.964}{500 + 78.8 - 68.536} \times 100\% \]

Từ đó, bạn có thể tính nồng độ % của \( Ba(OH)_2 \) và các chất khác có trong dung dịch Y.