Lời giải:

Khi hấp thụ hoàn toàn lượng khí SO₂ trong 600 ml dung dịch NaOH 1M, cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được 35,5 gam chất rắn khan thì có 2 trường hợp xảy ra:

Trường hợp 1: 35,5 gam chất rắn gồm: NaHSO₃ (a mol), Na₂SO₃ (b mol)

Ta có: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{104a + 126b = 35,5}\\{a + 2b = {n_{NaOH}} = 0,6}\end{array} \to \left\{ \begin{array}{l}a = 1,8\\b = - 1,2\end{array} \right.} \right.\] (Loại)

Trường hợp 2: 35,5 gam chất rắn gồm: Na₂SO₃ (x mol), NaOH dư (y mol)

Ta có: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{126x + 40y = 35,5}\\{2x + 2y = {n_{NaOH}} = 0,6}\end{array} \to \left\{ \begin{array}{l}x = 0,25\\y = 0,1\end{array} \right.} \right.\]

Suy ra: \[{n_{S{O_2}}} = {n_{N{a_2}S{O_3}}} = 0,25(mol)\]\[ \to {V_{S{O_2}}} = 0,25.22,4 = 5,6(l)\]

Gọi kim loại trong oxit cần tìm là R, hoá trị n (\[1 \le n \le 3\]), R là khối lượng mol của kim loại R.

Khi oxit kim loại hoà tan trong lượng dư dung dịch H₂SO₄ đặc, nóng thu được muối là R₂(SO₄)_n

Trong oxit kim loại, gọi n_R = m (mol); n_O = t (mol)

→ \[{n_{{R_2}{{(S{O_4})}_n}}} = \frac{1}{2}{n_R} = 0,5m(mol)\]

Theo đề bài: m_oxit = 36 (g) → R. m + 16. t = 36 (*)

m_muối = 80 (g) → 0,5m. (2R + 96n) = 80 (**)

Mà với các quá trình chuyển e:

\[\mathop R\limits^0 \to \mathop R\limits^{ + n} + ne\], \[\mathop O\limits^0 + 2e \to \mathop O\limits^{ - 2} ,\,\,\mathop S\limits^{ + 6} + 2e \to \mathop S\limits^{ + 4} \]

Áp dụng định luật bảo toàn e, ta có: m. n = 2. t + 0,25. 2 (***)

Giải (*), (**), (***), ta được: Rm = 32; mn = 1; t = 0,25

Với mn = 1 \[ \to m = \frac{1}{n}\]

Mà Rm = 32 \[ \Rightarrow R\frac{1}{n} = 32 \Rightarrow R = 32n\]

Với n = 2 thì R = 64 → R là đồng (Cu)

Vậy công thức hoá học oxit cần tìm là CuO.