a) 92^19 > 91^17 b) 5^300 < 3^452 c) 2^225 < 3^180 Tính chất bắc cầu là một quy tắc cho phép chúng ta so sánh hai lũy thừa với cùng cơ số, ngay cả khi các cơ số khác nhau. Quy tắc này nói rằng: Nếu a^m > a^n, thì a^(m + n) > a^(n + p) Trong ví dụ đầu tiên, cơ số là 92 và 91. Vì 92 > 91, nên 92^19 > 91^17. Trong ví dụ thứ hai, cơ số là 5 và 3. Vì 5 < 3, nên 5^300 < 3^452. Trong ví dụ thứ ba, cơ số là 2 và 3. Vì 2 < 3, nên 2^225 < 3^180.

Với ba số hữu tỉ x, y, z, ta có x = a/m, y = b/m và z = (a+b)/(2m). Vì x < y, ta có a/m < b/m. Nhân hai vế với m > 0, ta được a < b. Cộng thêm a vào hai vế, ta được 2a < a + b. Chia hai vế cho 2m > 0, ta được a/m < (a+b)/(2m), tức là x < z. Tương tự, vì a < b nên a + b < 2b. Chia hai vế cho 2m > 0, ta được (a+b)/(2m) < b/m, tức là z < y. Vậy ta đã chứng minh được rằng x < z < y

Bài thơ "Ngàn sao làm việc" của Võ Quảng đã mang đến cho tôi một cảm giác thật tuyệt vời. Bài thơ đã giúp tôi hiểu thêm về vẻ đẹp của bầu trời đêm và sự kỳ diệu của vũ trụ. Qua bài thơ, tôi cũng nhận ra rằng lao động là một điều vô cùng quan trọng. Những ngôi sao dù nhỏ bé nhưng cũng đang không ngừng làm việc để mang lại ánh sáng cho chúng ta. Chúng ta cũng cần phải lao động chăm chỉ để góp phần xây dựng một thế giới tốt đẹp hơn. Tôi rất thích cách tác giả sử dụng ngôn ngữ trong bài thơ. Ngôn ngữ của bài thơ rất trong sáng, giản dị và dễ hiểu. Những hình ảnh thơ đẹp đẽ đã giúp tôi hình dung rõ ràng về bầu trời đêm và những ngôi sao. Bài thơ "Ngàn sao làm việc" đã mang đến cho tôi nhiều cảm xúc. Tôi cảm thấy yêu thiên nhiên hơn và cũng thêm yêu lao động. Tôi sẽ cố gắng học tập và lao động chăm chỉ để góp phần xây dựng một thế giới tươi đẹp hơn. Dưới đây là một số cảm xúc của tôi sau khi đọc bài thơ "Ngàn sao làm việc": * Tôi cảm thấy rất thích thú khi đọc bài thơ. * Tôi cảm thấy rất yêu thiên nhiên và vũ trụ. * Tôi cảm thấy rất tự hào về những ngôi sao dù nhỏ bé nhưng vẫn đang không ngừng làm việc. * Tôi cảm thấy mình cũng cần phải lao động chăm chỉ để góp phần xây dựng một thế giới tốt đẹp hơn. Tôi nghĩ rằng bài thơ "Ngàn sao làm việc" là một bài thơ rất hay và ý nghĩa. Nó đã mang đến cho tôi nhiều cảm xúc và giúp tôi hiểu thêm về thế giới xung quanh.

a) * AC = BC = 3√2 cm * HC = 3 - 1,8 = 1,2 cm * BH = AH = 1,8 cm b) * Xét tam giác vuông ABH, ta có: * AB^2 = AH^2 + BH^2 * 3^2 = 1,8^2 + BH^2 * BH^2 = 5,67 * BH = √5,67 = 2,39 cm * Xét tam giác vuông ABC, ta có: * AC^2 = BC^2 + AB^2 * 3√2^2 = 3^2 + 2,39^2 * AC^2 = 13,04 * AC = √13,04 = 3√2 cm * Xét tam giác vuông AHC, ta có: * HC^2 = AC^2 - AH^2 * 1,2^2 = (3√2)^2 - 1,8^2 * HC^2 = 12,25 * HC = 3√5 cm * Xét tam giác vuông BHC, ta có: * BH^2 = HC^2 + BC^2 * 2,39^2 = (3√5)^2 + BC^2 * BC^2 = 10,61 * BC = √10,61 = 3,26 cm c) * Xét tam giác vuông HEF, ta có: * FE^2 = EF^2 + HF^2 * (3 - HE)^2 = EF^2 + (3 - HF)^2 * 9 - 6HE + HE^2 = EF^2 + 9 - 6HF + HF^2 * 6HE = 6HF * HE = HF * Do HE = HF nên EF vuông góc với M tại F.