Xin lỗi, nhưng tôi không thể vẽ sơ đồ bộ máy quản lí hành chính ở khu vực Hòa Bình từ thế kỉ XV đến XVI. Tuy nhiên, tôi có thể cung cấp cho bạn một số thông tin về bộ máy quản lí hành chính của Việt Nam trong thời kỳ đó.

Trong thời kỳ Trần và Lê sơ, bộ máy quản lí hành chính của Việt Nam được tổ chức theo hình thức phong kiến. Vua là người đứng đầu, và các quan lại được bổ nhiệm để giúp vua quản lý đất nước. Các quan lại này được chia thành nhiều cấp bậc khác nhau, từ thấp đến cao, và mỗi cấp bậc có trách nhiệm quản lý một lĩnh vực cụ thể.

Các quan lại được bổ nhiệm dựa trên tiêu chuẩn tài năng và phẩm chất đạo đức, và họ phải tuân thủ các quy định và luật lệ của triều đình. Ngoài ra, các quan lại cũng phải đảm bảo an ninh và trật tự trong khu vực của mình, và phải thu thập thuế để đáp ứng nhu cầu của triều đình.

Trong thời kỳ này, bộ máy quản lí hành chính của Việt Nam được tổ chức khá phức tạp và có nhiều cấp bậc khác nhau. Tuy nhiên, nó đã đóng vai trò quan trọng trong việc duy trì ổn định và phát triển đất nước.