a) Viết phương trình phản ứng chung khi khử hỗn hợp y bằng khí H2:

Fe3O4 + FexOy + yH2 → (3+x+y)Fe + yH2O

Để xác định giá trị của a, ta cần tính số mol các chất trong hỗn hợp ban đầu và sau phản ứng.

Số mol Fe3O4 là:
n(Fe3O4) = m(Fe3O4) / M(Fe3O4) = a / 232.5 (vì M(Fe3O4) = (55.85 x 3 + 16 x 4) g/mol = 232.5 g/mol)

Số mol FexOy là:
n(FexOy) = m(FexOy) / M(FexOy)
Không biết rõ giá trị stơhiometry của FexOy nên không thể tính được số mol chính xác của FexOy.

Sau phản ứng, toàn bộ khí H2 đã phản ứng hết với oxit kim loại để tạo ra chất kim loại và nước. Theo phương trình phản ứng trên, tỉ lệ số mol Fe3O4 : H2 : FexOy là 1 : 11.2/2/22.4 : số mol FexOy.

Do đó, số mol Fe sinh ra trong phản ứng là:
n(Fe) = n(H2) = 11.2/2/22.4 = 0.25 mol

Khối lượng Fe tạo ra là:
m(Fe) = n(Fe) x M(Fe) = 0.25 x 55.85 = 13.96 g

Vậy giá trị của a là 13.96 g.

b) Ta biết rằng sau phản ứng, toàn bộ FexOy đã phản ứng với H2 để tạo ra chất kim loại và nước. Đồng thời, ta cũng đã biết được số mol Fe sinh ra trong phản ứng.

Theo phương trình phản ứng trên, tỉ lệ số mol FexOy : H2 : Fe3O4 là số nguyên tố hay tỉ lệ số mol giữa các nguyên tố trong công thức phân tử của FexOy có thể được xác định từ tỉ lệ số mol giữa các chất trong phản ứng. Ta có:

n(FexOy) : n(H2) : n(Fe3O4) = x : y/2 : 1

Ta biết rằng số mol H2 và số mol Fe3O4 ban đầu đều là 0 (vì không có khí H2 hoặc O2 tác dụng với hỗn hợp Fe3O4 và FexOy). Khi phản ứng xảy ra, toàn bộ khí H2 đã phản ứng hết, nên số mol H2 cuối cùng sẽ bằng 0.25 mol (đã tính ở trên).

Vậy tỉ lệ số mol giữa FexOy và Fe3O4 là:
n(FexOy) : n(Fe3O4) = y/2 : 1 = 0.25/(x+1)

Mặt khác, ta biết rằng FexOy chứa hai nguyên tố có số oxi hoá khác nhau, do đó công thức hóa học của FexOy không phải là xác định. Tuy nhiên, theo đề bài thì FexOy thuộc cùng dãy đồng đẳng với Fe3O4, do đó tỉ lệ số mol giữa các nguyên tố trong công thức phân tử của FexOy phải tương tự như tỉ lệ trong công thức phân tử của Fe3O4.

Vì vậy, ta giả sử công