Đề bài cho:

- Hỗn hợp \( x \) gồm 2 ankan đồng đẳng kế tiếp nhau.
- Hóa hơi \( x \) được 5,6 lít (đktc).
- Dẫn hỗn hợp khí này qua dung dịch Br\(_2\) dư, bình tăng khối lượng 8,6 g.
- Yêu cầu: Tìm công thức phân tử của 2 ankan.

---

### Bước 1: Xác định số mol hỗn hợp khí

- Ở đktc, 1 mol khí chiếm 22,4 lít.
- Số mol hỗn hợp khí:

\[
n = \frac{5,6}{22,4} = 0,25 \text{ mol}
\]

---

### Bước 2: Gọi công thức 2 ankan đồng đẳng kế tiếp

- Ankan có công thức chung: \( C_nH_{2n+2} \).
- Gọi 2 ankan là \( C_nH_{2n+2} \) và \( C_{n+1}H_{2(n+1)+2} = C_{n+1}H_{2n+4} \).
- Gọi số mol 2 ankan lần lượt là \( x \) và \( 0,25 - x \).

---

### Bước 3: Tính số mol Br\(_2\) đã phản ứng

- Khi dẫn hỗn hợp qua dung dịch Br\(_2\) dư, khối lượng bình tăng 8,6 g do Br\(_2\) đã phản ứng với ankan.
- Phản ứng brom hóa ankan xảy ra ở vị trí C-H, nhưng ankan no không phản ứng trực tiếp với Br\(_2\) trong điều kiện thường (đề bài có thể nhầm lẫn hoặc thực tế là anken).
- Tuy nhiên, đề bài ghi "2 ankan đồng đẳng kế tiếp", nhưng lại cho phản ứng với Br\(_2\) (thường chỉ phản ứng với anken, alkin).
- Có thể đề bài nhầm "ankan" thành "ankin" (có liên kết ba), vì ankin phản ứng với Br\(_2\) làm tăng khối lượng bình.

---

### Bước 4: Giả sử đề bài đúng là 2 ankin đồng đẳng kế tiếp

- Công thức ankin: \( C_nH_{2n-2} \) và \( C_{n+1}H_{2n} \).
- Số mol hỗn hợp: 0,25 mol.
- Gọi số mol ankin nhỏ hơn là \( x \), ankin lớn hơn là \( 0,25 - x \).

---

### Bước 5: Viết phương trình phản ứng với Br\(_2\)

- Ankin có 1 liên kết ba, phản ứng với Br\(_2\) theo tỉ lệ 1 mol ankin + 2 mol Br\(_2\) → sản phẩm bão hòa.
- Mỗi mol ankin phản ứng với 2 mol Br\(_2\).
- Khối lượng Br\(_2\) đã phản ứng:

\[
m_{Br_2} = 8,6 \text{ g}
\]

- Số mol Br\(_2\) phản ứng:

\[
n_{Br_2} = \frac{8,6}{160} = 0,05375 \text{ mol}
\]

(vì khối lượng mol Br\(_2\) = 80 × 2 = 160 g/mol)

---

### Bước 6: Viết hệ phương trình

- Số mol ankin nhỏ hơn: \( x \)
- Số mol ankin lớn hơn: \( 0,25 - x \)

Phản ứng:

\[
\text{số mol Br}_2 = 2 \times (x + 0,25 - x) = 2 \times 0,25 = 0,5 \text{ mol}
\]

Nhưng tính theo khối lượng Br\(_2\) đã phản ứng là 0,05375 mol, mâu thuẫn.

---

### Bước 7: Kiểm tra lại giả thiết

- Nếu là ankin, số mol Br\(_2\) phản ứng phải là \( 2 \times 0,25 = 0,5 \) mol, tương ứng 0,5 × 160 = 80 g Br\(_2\), lớn hơn nhiều so với 8,6 g.

- Nếu là anken (có 1 liên kết đôi), phản ứng với Br\(_2\) theo tỉ lệ 1:1.

- Số mol Br\(_2\) phản ứng:

\[
n_{Br_2} = \frac{8,6}{160} = 0,05375 \text{ mol}
\]

- Số mol hỗn hợp khí: 0,25 mol.

- Giả sử hỗn hợp gồm 2 anken đồng đẳng kế tiếp \( C_nH_{2n} \) và \( C_{n+1}H_{2n+2} \).

- Số mol anken nhỏ hơn: \( x \), anken lớn hơn: \( 0,25 - x \).

- Số mol liên kết đôi (tức số mol Br\(_2\) phản ứng) = \( x + (0,25 - x) = 0,25 \) mol.

- Nhưng số mol Br\(_2\) phản ứng chỉ 0,05375 mol, nhỏ hơn nhiều.

---

### Bước 8: Giả sử hỗn hợp gồm 2 ankin đồng đẳng kế tiếp, nhưng chỉ phản ứng 1 mol Br\(_2\) trên 1 mol ankin (phản ứng cộng 1 mol Br\(_2\) trên 1 mol ankin)

- Số mol Br\(_2\) phản ứng = số mol ankin = 0,25 mol.

- Khối lượng Br\(_2\) phản ứng = 0,25 × 160 = 40 g, lớn hơn 8,6 g.

---

### Bước 9: Giả sử hỗn hợp gồm 2 anken đồng đẳng kế tiếp, phản ứng cộng 1 mol Br\(_2\) trên 1 mol anken

- Số mol Br\(_2\) phản ứng = số mol anken = 0,25 mol.

- Khối lượng Br\(_2\) phản ứng = 0,25 × 160 = 40 g, lớn hơn 8,6 g.

---

### Bước 10: Kết luận

- Có sự mâu thuẫn trong đề bài: ankan không phản ứng với Br\(_2\) trong điều kiện thường.

- Nếu là ankin hoặc anken, số mol Br\(_2\) phản ứng phải lớn hơn nhiều so với 8,6 g.

- Khối lượng Br\(_2\) hấp thụ chỉ 8,6 g, tương ứng 0,05375 mol Br\(_2\).

- Số mol hỗn hợp khí là 0,25 mol.

- Vậy số mol liên kết đôi hoặc ba trong hỗn hợp là 0,05375 mol.

- Gọi số mol ankin nhỏ hơn là \( x \), ankin lớn hơn là \( 0,25 - x \).

- Mỗi mol ankin có 1 liên kết ba → tổng số mol liên kết ba = 0,25 mol.

- Mâu thuẫn với số mol Br\(_2\) phản ứng.

---

### Đề nghị:

- Bạn vui lòng kiểm tra lại đề bài, có thể đề bài nhầm "ankan" thành "ankin" hoặc "anken".

---

Nếu giả sử đề bài đúng là hỗn hợp 2 **ankin** đồng đẳng kế tiếp, ta có thể giải như sau:

---

### Giải bài toán với giả thiết hỗn hợp 2 ankin đồng đẳng kế tiếp

- Gọi 2 ankin là \( C_nH_{2n-2} \) và \( C_{n+1}H_{2n} \).
- Số mol hỗn hợp: 0,25 mol.
- Gọi số mol ankin nhỏ hơn là \( x \), ankin lớn hơn là \( 0,25 - x \).
- Mỗi mol ankin phản ứng với 2 mol Br\(_2\).
- Số mol Br\(_2\) phản ứng:

\[
n_{Br_2} = 2 \times 0,25 = 0,5 \text{ mol}
\]

- Khối lượng Br\(_2\) phản ứng:

\[
m_{Br_2} = 0,5 \times 160 = 80 \text{ g}
\]

- Mâu thuẫn với 8,6 g.

---

### Giải với giả thiết hỗn hợp 2 anken đồng đẳng kế tiếp

- Gọi 2 anken là \( C_nH_{2n} \) và \( C_{n+1}H_{2n+2} \).
- Số mol hỗn hợp: 0,25 mol.
- Gọi số mol anken nhỏ hơn là \( x \), anken lớn hơn là \( 0,25 -