Gọi số mol của Mg, Fe lần lượt là a, b (mol)

Mg + CuSO₄ ® MgSO₄ + Cu   (1)

Fe + CuSO₄ ® FeSO₄ + Cu                 (2)

Giả sử sau (2) CuSO₄ dư, KL hết ⇒ Rắn Y: Cu

n_Cu = a + b = 3,16 : 64 = 0,049375 (I)

⇒ 24a + 56b = 1,84 (II)

Dung dịch Z gồm MgSO₄: a (mol); FeSO₄: b (mol)

$\begin{array}{l}MgS{O}_4+BaC{l}_2\to BaS{O}_4+MgC{l}_2 \left(3\right)\\ a a\end{array}$

$\begin{array}{l}FeS{O}_4+BaC{l}_2\to BaS{O}_4+FeC{l}_2 \left(4\right)\\ b b\end{array}$

Từ (3), (4) ⇒ a + b = 0,045 (III)

Có (I) ¹ (III) Þ Trường hợp này loại. Vậy kim loại dư

Giả sử Mg dư, chỉ xảy ra phương trình (1). Gọi c là số mol của Mg đã tham gia phản ứng.

Rắn thu được gồm: Cu : c (mol); Mg dư: a – c (mol); Fe: b (mol)

Dung dịch Z gồm MgSO₄: c (mol)

⇒ c = 0,045 (mol)

⇒ m_Y = 64c + 24(a – c) + 56b = 3,16

⇔ 24a + 56b = 1,36 (loại)

Vậy sau (2) Fe dư

rắn Y gồm: Cu: a + c (mol); Fe_dư: b – c (mol)

dung dịch Z gồm $\left\{\begin{array}{l}MgS{O}_4\\ a\\ FeS{O}_4\\ b\end{array}\right.\to BaS{O}_4(a+c)$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}a+c=0,045\\ 64(a+c)+56(b-c)=3,16\\ 24a+56b=1,84\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=0,03\\ c=0,015\\ b=0,02\end{array}\right.$

$\Rightarrow V_{CuS{O}_4}=\frac{0,045}{0,3}=0,15\left(l\right)$