Gọi n_Ba = x (mol); n_Al = y (mol); n_Fe = z (mol)

$n_{CuS{O}_4}=0,2.0,75=0,15\left(mol\right)$

Cho X tác dụng với H₂O.

Ba + 2H₂O → Ba(OH)₂ + H₂↑ (1)

2Al + Ba(OH)₂ + 2H₂O → Ba(AlO₂)₂ + 3H₂↑ (2)

Nếu Al phản ứng hết. Chất rắn Z gồm Fe

Cho Z tác dụng với CuSO₄:

Fe + CuSO₄ → FeSO₄ + Cu↓

Vì thu được dung dịch T chứa 2 muối nên CuSO₄ dư. Chất rắn thu được là Cu

Þn_{Cu được tạo ra} = 0,215625 (mol) > 0,15 (Vô lý)

Vậy Al còn dư. Chất rắn Z gồm Fe và Al.

Theo (1) và (2) ta có:

2,5x = 0,4 Þ x = 0,16.

Cho Z tác dụng với CuSO₄:

2Al + 3CuSO₄ → Al₂(SO₄)₃ + 3Cu↓ (3)

Fe + CuSO₄ → FeSO₄ + Cu↓ (4)

Dung dịch T chứa 2 muối là Al₂(SO₄)₃ và FeSO₄ nên CuSO₄ hết; Fe dư.

Theo (3) và (4) ta có:

n _{Cu tạo thành} = $n_{CuS{O}_4}=0,2.0,75=0,15\left(mol\right)$

Þ m_{Fe dư} = 13,8 – 0,15.64 = 4,2 (gam)

Þ n_{Fe dư} = 0,075 (mol)

Cho T tác dụng với NaOH dư:

Al₂(SO₄)₃ + 8NaOH → 2NaAlO₂ + 3Na₂SO₄ + 4H₂O

FeSO₄ + 2NaOH → Na₂SO₄ + Fe(OH)₂↓

Kết tủa là Fe(OH)₂.

Nung kết tủa trong không khí tới khối lượng không đổi.

4Fe(OH)₂ + O₂ $\stackrel{t^0}{\to }$  2Fe₂O₃ + 4H₂O

$n_{F{e}_2{O}_3}=\frac{6}{160}=0,0375\left(mol\right)$

Áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố Fe ta có:

n_{Fe tham gia phản ứng (4)} = 0,075 (mol)

Theo (4):

${n_{CuS{O}_4}}_{\left(4\right)}=n_{Fe}=0,075\left(mol\right)\Rightarrow n_{CuS{O}_4\left(3\right)}=0,15-0,075=0,075\left(mol\right)$

n_{Fe ban đầu} = 0,075 + 0,075 = 0,15 (mol)

Theo (3):

$n_{Al}=\frac{2}{3}.n_{CuS{O}_4\left(3\right)}=\frac{2}{3}.0,075=0,05\left(mol\right)$

Ta có: m = 0,05.27 + 0,15.56 + 0,16.137 = 31,67 (gam)