$n_Z=\frac{10,08}{22,4}=0,45mol$

$m_Z=0,45\times \frac{86}{3}\times 2=25,8\left(gam\right)$

Gọi a, b lần lượt là số mol CO₂; SO₂, ta có

$\left\{\begin{array}{l}a+b=0,45\\ 44a+64b=25,8\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}a=0,15\\ b=0,3\end{array}\right.$

Bảo toàn C:

$n_{FeC{O}_3}={\text{ n}}_{C{O}_2}=0,15\left(mol\right)$

Gọi số mol FeO, Fe₃O₄, Fe(OH)₂ lần lượt là x, y, z (mol). Khi tác dụng với H₂SO₄ đặc, nóng, dư thì PTHH của phản ứng xảy ra như sau:

2FeO + 4H₂SO_{4 (đặc)} → Fe₂(SO₄)₃ + SO₂↑ + 4H₂O                                 (1)

x →                                 0,5x           0,5x             (mol)

2Fe₃O₄ + 10H₂SO_{4 (đặc)} → 3Fe₂(SO₄)₃ + SO₂↑ + 10H₂O                        (2)

y →                                        1,5y                      0,5y        (mol)

2Fe(OH)₂ + 4H₂SO_{4 (đặc)} $\underset{}{\to }$ Fe₂(SO₄)₃ + SO₂↑ + 6H₂O                    (3)

z →                                             0,5z             0,5z    (mol)

2FeCO₃ + 4H₂SO_{4 (đặc)} $\underset{}{\to }$ Fe₂(SO₄)₃ + SO₂↑ + 2CO₂↑ + 4H₂O        (4)

0,15→                                       0,075       0,075    0,15      (mol)

Theo bài ra, ta có hệ phương trình:

$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}{n}_{S{O}_2}=0,5x+0,5y+0,5z+0,075=0,3\\ y=\frac{1}{4}(x+y+z+0,15)\\ m_X=72x+232y+90z+116\times 0,15=m\\ m_Y=(0,5x+1,5y+0,5z+0,075)\times 400=(m+104,4)\end{array}\right.\\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x=0,2\\ y=0,15\\ z=0,1\\ m=75,6\end{array}\right.\end{array}$

Vậy, giá trị của m = 75,6 (gam).