Tìm số tự nhiên nhỏ nhất trên biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 và chia cho 31 thì dư 28
Quảng cáo
1 câu trả lời 132
2 năm trước
Gọi số tự nhiên cần tìm là A
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29b + 5 ( b ∈ N )
Tương tự: A = 31c + 28 ( c ∈ N )
Nên: 29b + 5 = 31c + 28 => 29(b - c) = 2c + 23
Ta thấy: 2c + 23 là số lẻ => 29(b – c) cũng là số lẻ =>b – c >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => c nhỏ nhất (A = 31c + 28)
=>2c = 29(b – c) – 23 nhỏ nhất
=> b – c nhỏ nhất
Do đó b – c = 1 => 2c = 29 – 23 = 6
=> c = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31c + 28 = 31. 3 + 28 = 121
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
1 5049
-
1 4213
-
3202
Gửi báo cáo thành công!