13 BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊNHãy nhớ lại ? Khi nào thì số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b (b ? 0) ? Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b (b? 0) khi có số tự nhiên q sao cho a = b.qa ? ba là ..... của bb là ...... của abộiước§13. Boäi vaø Öôùccuûa moät Soá Nguyeân1/ Bội và Ước của một Số Nguyên .2/ Tính chất .Viết các số 6, -6 thành tích của hai số nguyên.?16 = 1.6 = (-1).(-6) = 2.3 = (-2).(-3). . -6 = 1.(-6) = (-1).6 = 2.(-3) = (-2).36 ? 1 ?-6 ? 2 ? Khi nào thì số nguyên a chia hết cho số nguyên b (b ? 0) ?6 ? 1-6 ? 21/ Bội và Ước của một Số Nguyên . Số nguyên a chia hết cho số nguyên b (b ? 0) khi có số nguyên q sao cho a = b.qa ? ba là ..... của bb là ...... của abộiướcvà q cũng là ước củaa• 6 = 1.6 = (-1).(-6) = 2.3 = (-2).(-3)• -6 = 1.(-6) = (-1).6 = 2.(-3) = (-2).3a) Tìm tất cả các ước của 6 .Các ước của 6 là :Ư(6) = ? 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6 ?Ư(-6) = ? 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6 ?* Tương tự tìm tất cả các ước của -6 .Các ước của -6 là : 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6? Ư (6) = Ư (-6)(Hai số đối nhau có tập hợp ước bằng nhau)11-1; -12; 2-2; -23; 3-3; -36; 6-6; -6b) Tìm bội của 6Vậy bội của 6 là : 0 ; 6 ; -6 ; 12 ; -12 ; ...6.0 = 06.1 = 66.(-1) = -66.2 = 126.(-2) = -12B(6) = ? 0 ; 6 ; -6 ; 12 ; -12 ; ... ?B(-6) = ? 0 ; 6 ; -6 ; 12 ; -12 ; ... ?. . .? B (6) = B (-6)(Hai số đối nhau có tập hợp bội bằng nhau)* Tương tự bội của -6 là :0 ; 6 ; -6 ; 12 ; -12 ; ...Điền vào chỗ trống : Nếu a = b.q (b ? 0) thì ta còn nói ... chia cho ... được q và viết ... : b = ... Số 0 là ..... của mọi số nguyên khác 0. Số 0 .................. là ước của bất kì số nguyên nào. Số 1 và -1 là ....... của mọi số nguyên. Nếu c vừa là ...... của a vừa là ...... của b thì c cũng được gọi là ... ... chung của a và b.Chú ý: (SGK trang 96)baqbộikhông phảiướcướcướcaướcBài tập :101. Tìm năm bội của -3.102. Tìm tất cả các ước của 11; -1.Các ước của 11 là: 1; -1; 11; -11.Các ước của -1 là: 1; -1.106. Có 2 số nguyên a, b khác nhau nào mà a ? b và b ? a không ?Bất kỳ 2 số nguyên a và b đối nhau thì a ? b và b ? a.vìvìvì(-16) ? 8?( -16 : 8 = -2 )8 ? 4( 8 : 4 = 2 )?2/ Tính chất :Vậy(-16) ? 4?( -16 : 4 = -4 )a) a ? b và b ? c ? a ? c? ?acb  4ca  8bTổng quát :(-3) ? 3?Vậy(-3) . 2 ? 3?Tổng quát :abamba) a ? b và b ? c ? a ? c2/ Tính chất :b) a ? b ? a.m ? b (m ? Z)?a) a ? b và b ? c ? a ? cb) a ? b ? a.m ? b (m ? Z)12 ? (-4)??Vậy(12 + 8 ) ? (-4)?a ?(-4)c 8 ? (-4)b ? (-4)?c?2/ Tính chất :(12 ? 8 ) ? (-4)( a + b ) ? c( a ? b ) ? c a ? c và b ? c ? (a + b) ? c và (a ? b) ? cTổng quát :a) a ? b và b ? c ? a ? cb) a ? b ? a.m ? b (m ? Z)Ghi nhớ: a ? c và b ? c ? (a + b) ? c và (a ? b) ? cA = { 2; 3; 4; 5; 6 }B = { 21; 22; 23 }1/. 2 + 212/. 2 + 223/. 2 + 234/. 3 + 215/. 3 + 226/. 3 + 237/. 4 + 218/. 4 + 229/. 4 + 2310/. 5 + 2111/. 5 + 2212/. 5 + 2313/. 6 + 2114/. 6 + 2215/. 6 + 23Cho hai tập hợp số :Bài tập 103 SGKa) Có thể lập bao nhiêu tổng dạng (a+b) với a?A và b ?B ?Bài tập nhà:b) Trong các tổng trên có bao nhiêu tổng chia hết cho 2 ?a) Có tể lập bao nhiêu tổng dạng (a+b) với a?A và b ?B ?Bài tập 103 SGKBài tập nhà:Bài tập 104 SGKTìm số nguyên x , biết :a) 15x = -75b) 3 ?x? = 18Điền số vào ô trống cho đúng :-14-25Bài tập 103 SGKBài tập nhà:Bài tập 104 SGKBài tập 105 SGK