Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Phương pháp:

Độ lệch vị trí cân bằng so với vị trí lò xo không biến dạng: $Δ l_{0} = \frac{μ M g}{k}$

Chu kì của con lắc lò xo: $T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}}$

Tốc độ trung bình: $v_{t b} = \frac{S}{Δ t}$

Cách giải:

Lực ma sát giữa M và m làm vị trí cân bằng lệch một đoạn:

$Δ l_{0} = \frac{μ M g}{k} = \frac{0,2.0,3.10}{40} = 0,015 (m) = 1,5 (c m)$

Vật m đi từ vị trí lò xo giãn 4,5 cm qua vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên lần thứ nhất đến vị trí biên đối diện rồi đổi chiều qua vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên lần thứ 2; tiếp tục chạy đến vị trí biên rồi đồi chiều về vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên lần thứ 3.

Giai đoạn 1: $\{\begin{cases} A_{1} = 4,5 - 1,5 = 3 c m \\ t_{1} = \frac{T_{1}}{2} = \frac{1}{2} 2 π \sqrt{\frac{m}{k}} = \frac{π}{20} s \\ S_{1} = 2 A_{1} = 2.3 = 6 c m \end{cases}$ (dây căng, vật M không dao động )

Giai đoạn 2: $\{\begin{cases} A_{2} = 3 - 1,5 = 1,5 c m \\ t_{2} = \frac{T_{2}}{4} = \frac{1}{4} 2 π \sqrt{\frac{m + M}{k}} = \frac{π}{20} s \\ S_{2} = A_{2} = 1,5 c m \end{cases}$ (dây trùng, vật M dao động cùng với m)

Giai đoạn 3: $\{\begin{cases} S_{3} = 2.1,5 = 3 c m \\ t_{3} = \frac{1}{2} 2 π \sqrt{\frac{m + M}{k}} = \frac{π}{10} s \end{cases}$ (dây trùng, vật M dao động cùng với m)

Tốc độ trung bình của vật m là:

$v_{T B} = \frac{S_{1} + S_{2} + S_{3}}{t_{1} + t_{2} + t_{3}} = \frac{6 + 1.5 + 3}{\frac{π}{20} + \frac{π}{20} + \frac{π}{10}} = 16,7 (cm/s)$

Chọn D.

...Xem thêm

Answer 2