Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Phương pháp:

Điện áp giữa hai đầu tụ điện trễ pha $\frac{π}{2}$ so với cường độ dòng điện

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: $\tan φ = \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R}$

Cường độ dòng điện cực đại: $I_{0} = \frac{U_{0}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}}$

Cách giải:

Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu tụ điện và cường độ dòng điện là:

$φ_{C_{1}} - φ_{i_{1}} = - \frac{π}{2} \Rightarrow φ_{i_{1}} = φ_{C_{1}} + \frac{π}{2} = - \frac{π}{6} + \frac{π}{2} = \frac{π}{3} (r a d)$

$\Rightarrow φ_{1} = φ_{u} - φ_{i_{1}} = 0 - \frac{π}{3} = - \frac{π}{3} (r a d)$

$\Rightarrow \tan φ = \frac{Z_{L} - Z_{C_{1}}}{R} \Rightarrow \tan (- \frac{π}{3}) = \frac{10 \sqrt{3} - Z_{C_{1}}}{10} \Rightarrow Z_{C_{1}} = 20 \sqrt{3} (Ω)$

Khi $C = 3 C_{1} \Rightarrow Z_{C} = \frac{Z_{C_{1}}}{3} = \frac{20 \sqrt{3}}{3} = \frac{20}{\sqrt{3}}$

Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là:

$I_{0} = \frac{U_{0}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} = \frac{20}{\sqrt{10^{2} + {(10 \sqrt{3} - \frac{20}{\sqrt{3}})}^{2}}} = \sqrt{3} (A)$

Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện:

$\tan φ = \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R} = \frac{10 \sqrt{3} - \frac{20}{\sqrt{3}}}{10} = \frac{1}{\sqrt{3}} \Rightarrow φ = \frac{π}{6} (r a d)$

$\Rightarrow φ_{u} - φ_{i} = \frac{π}{6} \Rightarrow φ_{i} = φ_{u} - \frac{π}{6} = - \frac{π}{6} (r a d)$

$\Rightarrow i = \sqrt{3} \cos (100 π t - \frac{π}{6}) (A)$

Chọn A.

...Xem thêm

Answer 2