Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Phương pháp:

Hai cực đại liền kề có: $(d_{2} - d_{1}) - (d_{2}^{'} - d_{1}^{'}) = λ$

Hai điểm gần nhất dao động cùng pha có: $(d_{2} - d_{1}) - (d_{2}^{'} - d_{1}^{'}) = λ$

Định lí hàm cos: $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos A$

Cách giải:

Trên AB có 13 cực đại → 6λ < AB < 7λ

M, N là hai cực đại liền kề, ta có:

(BN – AN) – (BM – AM) = λ (1)

M, N cùng pha, ta có:

(BM + AM) – (BN + AN) = λ (2)

Từ (1) và (2) ta có: $\{\begin{array}{l} B M = B N \\ M N = λ \end{array} \to$ ∆BMN cân tại B

∆ABC đều cạnh a $\Rightarrow \{\begin{cases} B H = \frac{a \sqrt{3}}{2} \\ A H = \frac{a}{2} \end{cases}$

$\Rightarrow k_{H} = \frac{B H - A H}{λ} = \frac{a \sqrt{3}}{2 λ} - \frac{a}{2 λ} = \frac{0,366 a}{λ}$

Lại có: $6 λ < a < 7 λ \Rightarrow 2,196 < k_{H} < 2,562$

Mà $k_{M} < k_{H} < k_{N} \Rightarrow \{\begin{cases} k_{M} = 2 \\ k_{N} = 3 \end{cases}$

Lại có: $N H = \frac{M N}{2} = \frac{λ}{2} \Rightarrow A N = \frac{a - λ}{2}$ $\Rightarrow B N = \sqrt{H B^{2} + N H^{2}} = \sqrt{{(\frac{a \sqrt{3}}{2})}^{2} + {(\frac{λ}{2})}^{2}}$

Chuẩn hóa $λ = 1 \Rightarrow \{\begin{cases} A N = \frac{a - 1}{2} \\ B N = \frac{\sqrt{3 a^{2} + 1}}{2} \end{cases}$

Xét điểm N có: $k_{N} = BN - AN$

$\Rightarrow \frac{\sqrt{3 a^{2} + 1}}{2} - \frac{a - 1}{2} = 3 \Rightarrow a = 6,772 \Rightarrow A B = 6,772 λ$

Giá trị AB gần nhất với 6,80λ

Chọn C.

...Xem thêm

Answer 2