Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Phương pháp:

Điều kiện để một điểm dao động với biên độ cực đại, cùng pha với nguồn: $\{\begin{cases} d_{2} - d_{1} = m . λ \\ d_{2} + d_{1} = n . λ \end{cases}$

(m, n cùng chẵn hoặc cùng lẻ)

Vẽ hình, sử dụng định lí Pitago trong các tam giác vuông để tính khoảng cách.

Cách giải:

M, N, P, Q thuộc hình chữ nhật, khoảng cách gần nhất bằng độ dài đoạn MN, khoảng cách giữa hai điểm xa nhau nhất bằng độ dài đoạn MP. Ta xét điểm M.

* M dao động với biên độ cực đại: $d_{2} - d_{1} = k λ$

* M dao động cùng pha với nguồn:

+ TH1: $\{\begin{cases} d_{2} - d_{1} = k_{l e} λ \\ d_{2} + d_{1} = n_{l e} λ > 5,4 λ \end{cases}$

+ TH2: $\{\begin{cases} d_{2} - d_{1} = k_{c h a n} λ \\ d_{2} + d_{1} = n_{c h a n} λ > 5,4 λ \end{cases}$

* M gần nhất thì

+ TH1: $\{\begin{array}{l} d_{2} - d_{1} = 1. λ \\ d_{2} + d_{1} = 7 λ \end{array} \Rightarrow \{\begin{cases} d_{1} = 3 λ = A M \\ d_{2} = 4 λ = B M \end{cases}$

+ TH2: $\{\begin{array}{l} d_{2} - d_{1} = 2. λ \\ d_{2} + d_{1} = 6 λ \end{array} \Rightarrow \{\begin{cases} d_{1} = 2 λ \\ d_{2} = 4 λ \end{cases}$ (loại)

Từ hình vẽ ta có: $A H + H B = A B$

$\Leftrightarrow \sqrt{A M^{2} - M H^{2}} + \sqrt{B M^{2} - M H^{2}} = A B$

$\Leftrightarrow \sqrt{{(3 λ)}^{2} - M H^{2}} + \sqrt{{(4 λ)}^{2} - M H^{2}} = 5,4 λ$

$\Rightarrow M H = 2,189 λ \Rightarrow A H = \sqrt{A M^{2} - M H^{2}} = 2,051 λ$

$\Rightarrow H O = A O - A H = \frac{5,4 λ}{2} - 2,051 λ = 0,649 λ$

$\Rightarrow O M = \sqrt{M H^{2} + O H^{2}} = 2,283 λ$

Khoảng cách giữa hai điểm xa nhau nhất có giá trị bằng: $M P = 2. O M = 2.2,283 λ = 4,566 λ$

Chọn A.

...Xem thêm

Answer 2