Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Phương pháp:

Bước sóng: $λ = \frac{v}{f} = \frac{v .2 π}{ω}$

Độ lệch pha dao động: $Δ φ = \frac{2 π d}{λ}$

Khoảng cách giữa điểm theo phương dao động: $Δ u = |u_{1} - u_{2}|$

Công thức lượng giác: $\cos a - \cos b = - 2 \sin \frac{a + b}{2} \sin \frac{a - b}{2}$

Khoảng cách giữa hai điểm MN: $d = \sqrt{M N^{2} + Δ u^{2}}$

Cách giải:

Bước sóng của sóng truyền trên dây là:

$λ = \frac{v .2 π}{ω} = \frac{1,6.2 π}{20 π} = 0,16 (m) = 16 (c m)$

Độ lệch pha giữa hai điểm M, N là:

$Δ φ = \frac{2 π . M N}{λ} = \frac{2 π .12}{16} = \frac{3 π}{2} (r a d) \Rightarrow φ_{M} - φ_{N} = \frac{3 π}{2}$

Ta có phương trình sóng của hai điểm M, N:

$u_{M} = 3 \sqrt{2} \cos (20 π t + φ_{M})$

$u_{N} = 3 \sqrt{2} \cos (20 π t + φ_{N})$

Khoảng cách giữa hai điểm M, N trên phương dao động là:

$Δ u = |u_{M} - u_{N}| = |3 \sqrt{2} \cos (20 π t + φ_{M}) - 3 \sqrt{2} \cos (20 π t + φ_{N})|$

$\Rightarrow Δ u = |- 2.3 \sqrt{2} \sin \frac{φ_{M} - φ_{N}}{2}| \sin (20 π t + \frac{φ_{M} + φ_{N}}{2})$

$\Rightarrow Δ u_{\max} = |- 2.3 \sqrt{2} \sin \frac{φ_{M} - φ_{N}}{2}| = |- 2.3 \sqrt{2} \sin \frac{3 π}{4}| = 6 (c m)$

Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M, N là:

$d_{\max} = \sqrt{M N^{2} + Δ u_{\max}^{2}} = \sqrt{12^{2} + 6^{2}} \approx 13,4 (c m)$
Chọn A.

...Xem thêm

Answer 2