Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40cm luôn dao động cùng pha, có bước (ảnh 1)

B D = A D = \sqrt{A B^{2} + A D^{2}} = 50 c m

Cách 1 :

Bước 1: Số điểm cực đại trên đoạn DI thoã mãn :

$d_{2} - d_{1} = k λ \Rightarrow k = \frac{d_{2} - d_{1}}{λ} = \frac{B D - A D}{λ} = \frac{50 - 30}{6} = 3, 33$

Với k thuộc Z lấy $k = 3$

Vậy số điểm cực đại trên đoạn CD là : $k' = 2 . k + 1 = 3.2 + 1 = 7$

Bước 2 : Số điểm cực tiểu trên đoạn DI thoã mãn :

$d_{2} - d_{1} = (2 k + 1) \frac{λ}{2} \Rightarrow 2 k + 1 = \frac{2 (d_{2} - d_{1})}{λ} = \frac{2 (B D - A D)}{λ} = \frac{2 (50 - 30)}{6} = 6, 67$

Giải suy ra $k = 2, 83$ (Với k thuộc Z) nên lấy $k = 3$ ( vì $k = 2, 83 > 2, 5$ ta lấy được cận trên là 3)

Vậy số điểm cực tiểu trên đoạn CD là : $k' = 2 . k = 2.3 = 6$

Cách 2 :

Do hai nguồn dao động cùng pha nên số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CD thoã mãn :

Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn :

$\{\begin{cases} d_{2} - d_{1} = k λ \\ A D - B D < d_{2} - d_{1} < A C - B C \end{cases}$

Suy ra :

$A D - B D < k λ < A C - B C$

Hay: $\frac{A D - B D}{λ} < k < \frac{A C - B C}{λ}$

Hay: $\frac{30 - 50}{6} < k < \frac{50 - 30}{6}$

Giải ra: $- 3, 3 < k < 3, 3$

Kết luận có 7 điểm cực đại trên CD.

Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn :

$\{\begin{cases} d_{2} - d_{1} = (2 k + 1) \frac{λ}{2} \\ A D - B D < d_{2} - d_{1} < A C - B C \end{cases}$

Suy ra:

$A D - B D < (2 k + 1) \frac{λ}{2} < A C - B C$

Hay: $\frac{2 (A D - B D)}{λ} < 2 k + 1 < \frac{2 (A C - B C)}{λ}$

Thay số: $\frac{2 (30 - 50)}{6} < k + 1 < \frac{2 (50 - 30)}{6}$

Suy ra: $- 6, 67 < 2 k + 1 < 6, 67$

Vậy : $- 3, 8 < k < 2, 835$ .Kết luận có 6 điểm đứng yên.

Đáp án cần chọn là : B

...Xem thêm

Answer 2

B D = A D = \sqrt{A B^{2} + A D^{2}} = 50 c m