Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án C

+ Khi $L = L_{1}$ và $L = L_{2}$ thì điện áp hai đầu tụ điện có giá trị như nhau:

$U_{C 1} = U_{C 2} \Leftrightarrow \frac{U . Z_{C}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L 1} - Z_{C})}^{2}}} = \frac{U . Z_{C}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L 2} - Z_{C})}^{2}}}$

$\Leftrightarrow {(Z_{L 1} - Z_{C})}^{2} = {(Z_{L 2} - Z_{C})}^{2} \to Z_{L 1} + Z_{L 2} = 2 Z_{C}$ (1)

+ $U_{L} = \frac{U . Z_{L}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}}$ $\leftrightarrow U_{L} = \frac{U}{\sqrt{\frac{R^{2} + Z_{C}^{2}}{Z_{L}^{2}} - 2 \frac{Z_{C}}{Z_{L}} + 1}} \overset{Z_{L} \to \infty}{\to} U_{L} = U$

→ Từ đồ thị ta thấy $U_{1} = U$

+ Khi $L = L_{3}$ và $L = L_{4}$ thì điện áp hai đầu cuộn cảm giá trị như nhau $U_{L} = 1, 5 U$

$U_{L} = \frac{U . Z_{L}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} \Leftrightarrow {(\frac{U}{U_{L}})}^{2} . Z_{L}^{2} = R^{2} + Z_{C}^{2} - 2 Z_{C} Z_{L} + Z_{L}^{2}$

$\Leftrightarrow [1 - {(\frac{U}{U_{L}})}^{2}] Z_{L}^{2} - 2 Z_{C} Z_{L} + (R^{2} + Z_{C}^{2}) = 1$ (*)

2 giá trị $Z_{L 3}; Z_{L 4}$ tương ứng chính là 2 nghiệm của phương trình bậc 2 (*)

Áp dụng định lý Vi−ét ta có: $Z_{L 3} + Z_{L 4} = \frac{- b}{2 a} = \frac{2 Z_{C}}{1 - {(\frac{U}{U_{L}})}^{2}} = \frac{2 Z_{C}}{\frac{5}{9}} = \frac{18}{5} Z_{C}$ (2)

+ Từ (1) và (2) ta có:

$\frac{Z_{L 3} + Z_{L 4}}{Z_{L 1} + Z_{L 2}} = \frac{\frac{18}{5}}{2} \Leftrightarrow \frac{L_{3} + L_{4}}{L_{1} + L_{2}} = \frac{9}{5} \to L_{3} + L_{4} = \frac{9}{5} .0, 8 = 1, 44 H$

...Xem thêm

Answer 2