Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án C

Xét tỉ số $\frac{i_{2}}{i_{1}} = \frac{λ_{2}}{λ_{1}} = \frac{0, 6}{0, 4} = 1, 5$ .

- Vị trí M là vân sáng thứ 11 của bức xạ $λ_{1} \Rightarrow x_{M} = 11. i_{1} = 11. \frac{i_{2}}{1, 5} = 7, 3. i_{2}$ .

- Vị trí là vân sáng thứ 13 của bức xạ $λ_{2} \Rightarrow x_{N} = - 13. i_{2} = - 11.1, 5. i_{1} = - 16, 5. i_{1}$ .

(do M, N nằm ở hai phía so với vân trung tâm nên $x_{M}, x_{N}$ trái dấu) $\Rightarrow \{\begin{cases} - 16, 5 \leq k_{M} \leq 11 \\ - 13 \leq k_{N} \leq 7, 3 \end{cases}$

$\Rightarrow$ Trên đoạn MN có 28 vân sáng của mỗi bức xạ $λ_{1}$ và có 21 vân sáng của bức xạ $λ_{2}$ .

- Xác định số vân sáng trùng nhau, mỗi vị trí trùng nhau được tính là một vân sáng.

Để hai vân trùng nhau thì $x_{1} = x_{2} \Leftrightarrow \frac{k_{1}}{k_{2}} = \frac{λ_{2}}{λ_{1}} = \frac{3}{2}$ .

Từ O đến N sẽ có 4 vị trí trùng nhau, từ O đến M sẽ có 2 vị trí trùng nhau.

Số vân sáng quan sát được là 21+28-6 = 43.

Bài toán hai vân sáng trùng nhau

- Nếu tại điểm M trên màn có 2 vân sáng của 2 bức xạ trùng nhau (tại M cho vạch sáng cùng màu với vạch sáng trung tâm) thì $x_{S 1} = x_{S 2} \Rightarrow k_{1} i_{1} = k_{2} i_{2} \Rightarrow k_{1} λ_{1} = k_{2} λ_{2} \Rightarrow \frac{k_{1}}{k_{2}} = \frac{λ_{2}}{λ_{1}} = \frac{b}{c}$ (phân số tối giản) (*)

- Khoảng vân trùng: $i_{\equiv} = b i_{1} = c i_{2}$

- Toạ độ các vị trí trùng: $x_{\equiv} = n i_{\equiv} = n b i_{1} = n c i_{2}$

- Số vị trí vân sáng trùng trong đoạn MN: $x_{M} \leq x_{\equiv} = n i_{\equiv} \leq x_{N} \Rightarrow$ tìm giá trị nguyên n.

...Xem thêm

Answer 2