Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp R = 100 căn bậc hai của 3

Trâm Anh

Đã trả lời bởi chuyên gia

· 14:25 07/03/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp $R = 100 \sqrt{3} Ω$ , cuộn cảm thuần và tụ điện có dung kháng $Z_{C}$ thay đổi. Khi $Z_{C} = Z_{C 1} = 100 Ω$ hoặc khi $Z_{C} = Z_{C 2} = 300 Ω$ thì công suất tiêu thụ đoạn mạch như nhau. Nếu cường độ dòng điện qua mạch khi $Z_{C} = Z_{C 1}$ là $i = 2 \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{π}{2}) (A)$ thì khi $Z_{C} = Z_{C 2}$ dòng điện qua mạch có biểu thức

A. $i_{2} = 2 \sqrt{2} \cos (110 π t + \frac{5 π}{12}) (A)$

B. $i_{2} = 2 \cos (110 π t + \frac{5 π}{12}) (A)$

C. $i_{2} = 2 \cos (110 π t - \frac{π}{4}) (A)$

D. $i_{2} = 2 \sqrt{2} \cos (110 π t - \frac{π}{4}) (A)$

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 144

Quang Minh

4 năm trước

Đáp án A

Hai giá trị $Z_{C 1} = 100 Ω$ và $Z_{C 2} = 300 Ω$ có cùng công suất tiêu thụ P thì: $Z_{C 1} + Z_{C 2} = 2 Z_{L} \Rightarrow Z_{L} = 200 Ω$

Khi $Z_{C} = Z_{C 1}$ thì $i = 2 \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{π}{12})$ , ta có: $\tan φ = \frac{Z_{L} - Z_{C 1}}{R} = \frac{1}{\sqrt{3}} \Rightarrow φ = \frac{π}{6}$

Mà $φ = φ_{u} - φ_{i} = \frac{π}{6} \Rightarrow φ_{u} = \frac{π}{6} + φ_{i} = \frac{π}{6} + \frac{π}{12} = \frac{π}{4}$

Điện áp hiệu dụng: $U = I_{1} . Z_{1} = 2 \sqrt{{(100 \sqrt{3})}^{2} + {(200 - 100)}^{2}} = 400 V$

Khi $Z_{C} = Z_{C 2}$ thì: $\tan φ = \frac{Z_{L} - Z_{C 2}}{R} = - \frac{1}{\sqrt{3}} \Rightarrow φ = - \frac{π}{6}$

$φ = φ_{u} - φ_{i} = - \frac{π}{6} \Rightarrow φ_{i} = \frac{π}{6} + φ_{u} = \frac{π}{6} + \frac{π}{4} = \frac{5 π}{12}$

Cường độ dòng điện hiệu dụng: $I_{2} = \frac{U}{Z_{2}} = \frac{400}{\sqrt{{(100 \sqrt{3})}^{2} + {(200 - 300)}^{2}}} = 2$

Phương trình cường độ dòng điện: $i_{2} = 2 \sqrt{2} \cos (110 π t + \frac{5 π}{12}) (A)$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 144

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12