Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án D

Từ đồ thị ta thấy rằng tại t = 0, động năng của vật I cực đại (vật I đang ở VTCB), động năng của vật II cực tiểu và bằng 0 (vật II đang ở vị trí biên) nên dao động của con lắc I và II vuông pha nhau.

Gọi $W_{1}$ và $W_{2}$ lần lượt là cơ năng của con lắc I và con lắc II, ta có: $W_{1} = 6, W_{2} = 4$

$\Rightarrow \frac{W_{1}}{W_{2}} = \frac{6}{4} = 1, 5$

+ Ta biểu diễn động năng và thế năng của các vật theo cơ năng:

$\{\begin{cases} W_{t_{1}} = W_{t_{2}} \\ \frac{W_{d_{2}}}{W_{d_{1}}} = \frac{W_{2} \sin^{2} φ_{2}}{W_{1} \sin^{2} φ_{1}} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} W_{1} \cos^{2} φ_{1} = W_{2} \cos^{2} φ_{2} (1) \\ \frac{W_{d_{2}}}{W_{d_{1}}} = \frac{W_{2} (1 - \cos^{2} φ_{2})}{W_{1} (1 - \cos^{2} φ_{1})} (2) \end{cases}$

Hai dao động vuông pha nên ta có: $\cos^{2} φ_{1} + \cos^{2} φ_{2} = 1$

Từ (1) ta có:

$W_{1} \cos^{2} φ_{1} = W_{2} \cos^{2} φ_{2} \Leftrightarrow 1, 5 W_{2} . \cos^{2} φ_{1} = W_{2} (1 - \cos^{2} φ_{1}) \Leftrightarrow 2, 5 . \cos^{2} φ_{1} = 1 \Rightarrow \cos^{2} φ_{1} = 0, 4 \Rightarrow \cos^{2} φ_{2} = 1 - \cos^{2} φ_{1} = 1 - 0, 4 = 0, 6$

Từ (2) $\Rightarrow \frac{W_{d_{2}}}{W_{d_{1}}} = \frac{W_{2} (1 - 0, 6)}{1, 5 . W_{2} (1 - 0, 4)} = \frac{4}{9}$

...Xem thêm

Answer 2