Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Phương pháp: Sử dụng phương pháp chuẩn hóa số liệu

Điện áp giữa hai đầu điện trở đạt cực đại: $U_{R} = U$ khi trong mạch có cộng hưởng: $Z_{L} = Z_{C}$

Điện áp giữa hai đầu tụ điện: $U = \frac{U . Z_{C}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}}$

Điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại: $U_{C \max} = \frac{U \sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}}}{R} khi Z_{C} = \frac{R^{2} + Z_{L}^{2}}{Z_{L}}$

Cách giải 1: Điều chỉnh C để số chỉ vôn kế V₁ đạt giá trị cực đại (U_Rmax), khi đó trong mạch xảy ra cộng hưởng: $\{\begin{cases} U_{R} = U_{V 1} = U = 120 (V) \\ Z_{L} = Z_{C} \Rightarrow U_{L} = U_{C} = 160 (V) \end{cases}$

Số chỉ của vôn kế V₂ là: $U_{V 2} = U_{C} = \frac{U . Z_{C}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{c})}^{2}}} = \frac{U . Z_{C}}{R} \Rightarrow 160 = \frac{120. Z_{C}}{R} \Rightarrow Z_{C} = Z_{L} = \frac{4}{3} R$

Chuẩn hóa: $R = 3 \Rightarrow Z_{L} = 4$

Điều chỉnh C để số chỉ của V₂ đạt cực đại, khi đó giá trị dung kháng: $Z_{C}^{'} = \frac{R^{2} + Z_{L}^{2}}{Z_{L}} = \frac{3^{2} + 4^{2}}{4} = \frac{25}{4}$

Số chỉ của vôn kế V₁ lúc này là: $U_{V_{1}}^{'} = U_{R}^{'} = \frac{U \cdot R}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C}^{'})}^{2}}} = \frac{120.3}{\sqrt{3^{2} + {(4 - \frac{25}{4})}^{2}}} = 96 (V)$

Số chỉ của vôn kế V₁ là 96 V .

Hướng dẫn giải 2: Dùng chuẩn hóa

-Khi C thay đổi, Vôn kế V₁ cực đại thì cộng hưởng, V₁ chỉ: $U_{R m a x} = U = 120 V$

Lúc đó, V₂ chỉ : $U_{C} = U_{L} = 160 V$ .

Ta có: $\frac{U_{L}}{U_{R}} = \frac{160 V}{120 V} = \frac{4}{3} = \frac{Z_{L}}{R} = > Z_{L} = \frac{4}{3} R .$ . Chọn R= 3 =>Z_L= 4

-Khi C thay đổi, Vôn kế V₂ cực đại chỉ:

$U_{C \max} \Leftrightarrow \{\begin{cases} Z_{C} = \frac{R^{2} + {Z^{2}}_{L}}{Z_{L}} = \frac{3^{2} + 4^{2}}{4} = \frac{25}{4} = 6,25 \\ U_{C \max} = \frac{U}{R} \sqrt{R^{2} + {Z^{2}}_{L}} = U \sqrt{1^{2} + {(\frac{4}{3})}^{2}} = 200 V \end{cases} .$

$U'_{R} = I R = \frac{U_{C M A X}}{Z_{C}} . R = 96 V .$

Chọn D.

...Xem thêm

Answer 2