Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án D

Đoạn mạch X (có tính cảm kháng) và ta xem như $Z_{X L C} \equiv Z_{L}$

$\Rightarrow Z_{X} = \sqrt{R_{X}^{2} + Z_{X L C}^{2}} = \sqrt{R_{X}^{2} + Z_{L}^{2}} .$ ; Theo đề: $φ_{X} = \frac{π}{6} .$

-Lúc đầu $φ_{X} = \frac{π}{6} .$ Chuẩn hóa cạnh: $\frac{R_{X}}{Z_{X}} = \cos \frac{π}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2} \overset{R_{X} = \sqrt{3}}{\to} Z_{X} = 2; Z_{L}^{} = 1.$

Theo đề: $P_{1 X} = \frac{U^{2}}{R_{X}} \cos^{2} φ_{x} \Leftrightarrow 250 \sqrt{3} = \frac{U^{2}}{\sqrt{3}} {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2} = > U^{2} = 1000.$

-Lúc sau: $\vec{U_{X}} ⊥ \vec{U_{Y}}$ . Vẽ giản đồ vec tơ và chuẩn hóa cạnh tỉ lệ:

$\{\begin{cases} Z_{Y}^{2} = R_{Y}^{2} + Z_{C}^{2}; \\ \frac{Z_{C}}{Z_{Y}} = \cos \frac{π}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2} = > Z_{C} = \frac{\sqrt{3}}{2} Z_{Y} \end{cases} \{= > Z_{C} = \sqrt[]{3} R_{Y} .$

( Hoặc dùng: $\frac{R_{Y}}{Z_{C}} = \tan \frac{π}{6} = \frac{1}{\sqrt{3}} = > Z_{C} = \sqrt{3} R_{Y}$ )

Ta có: $P_{2 X} = \frac{U^{2}}{Z^{2}} R_{X}$

Theo đề: $P_{2 X} = \frac{U^{2} R_{X}}{{(R_{X} + R_{Y})}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} \Leftrightarrow 90 \sqrt{3} = \frac{1000. \sqrt{3}}{{(\sqrt{3} + R_{Y})}^{2} + {(1 - \sqrt{3} R_{Y})}^{2}} = > R_{Y} = \frac{4}{3}; Z_{C} = \frac{4}{3} \sqrt{3}$

Công suất tiêu thụ trên Y:

$P_{Y} = \frac{U^{2}}{Z^{2}} R_{Y} = \frac{U^{2} R_{Y}}{{(R_{X} + R_{Y})}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} = \frac{1000 \frac{4}{3}}{{(\sqrt{3} + \frac{4}{3})}^{2} + {(1 - \frac{4}{3} \sqrt{3})}^{2}} = 120 W .$

Độ lệch pha giữa u và i lúc này và hệ số công suất của cả đoạn mạch:

$\begin{array}{l} \cos φ = \frac{R_{X} + R_{Y}}{\sqrt[]{{(R_{X} + R_{Y})}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} = \frac{\sqrt{3} + \frac{4}{3}}{\sqrt{{(\sqrt{3} + \frac{4}{3})}^{2} + {(1 - \frac{4}{3} \sqrt{3})}^{2}}} = \frac{4 + 3 \sqrt{3}}{10} = 0, 9196152423 = 0, 92 \\ = > φ = 23^{0} 13 = 23^{0} 7' = 0, 40369 r a d \end{array}$

...Xem thêm

Answer 2