Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chọn A

Tần số góc: $ω = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{40}{0, 1}} = 20 r a d / s \Rightarrow T = \frac{2 π}{ω} = \frac{π}{10} (s)$

Ban đầu: vật m nằm tại vị trí cân bằng O (lò xo không biến dạng)

Chia làm 2 quá trình:

1. Khi chịu tác dụng của lực F:

Vật sẽ dao động điều hoà xung quanh VTCB mới O’ cách VTCB cũ một đoạn: $O O' = \frac{F}{k} = \frac{2}{40} = 5 c m$

Tại vị trí này vật có vận tốc cực đại . Ta tìm biên độ:

Dùng ĐL BT NL: $F . O O' = \frac{1}{2} k O O'^{2} + \frac{1}{2} m v_{\max}^{2}$ . Thế số: $2.0, 05 = \frac{1}{2} 40. {(0, 05)}^{2} + \frac{1}{2} 0, 1 v_{\max}^{2}$

$\Leftrightarrow$ 0,1 =0,05+0,05. $v_{m a x}^{2}$ $\Rightarrow v_{m a x}$ = 1m/s = 100cm/s .

Mà $v_{m a x}$ =ω.A $\Rightarrow$ biên độ A = $\frac{v_{m a x}}{ω}$ = $\frac{100}{20}$ =5cm.

Đến thời điểm $t = \frac{π}{3}$ s = $\frac{10 T}{3} = 3 T + \frac{T}{3} \Rightarrow x = \frac{A}{2} = 2, 5 c m$

Và nó vận tốc: $v = ω \sqrt{A^{2} - x^{2}} = ω \sqrt{A^{2} - {(\frac{A}{2})}^{2}} = ω A \frac{\sqrt{3}}{2} = ω \sqrt{18, 75} = 50 \sqrt{3} c m / s$

2. Sau khi ngừng tác dụng lực F: Vật lại dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng O với biên độ dao động là A’: $A' = \sqrt{x_{1}^{2} + \frac{v_{1}^{2}}{ω^{2}}}$ với x₁ = 5 + 2,5 = 7,5 cm; $v_{1} = ω \sqrt{A^{2} - x^{2}} = ω \sqrt{18, 75} = 50 \sqrt{3} c m / s$

$\Rightarrow A' = \sqrt{7, 5^{2} + 18, 75} = 5 \sqrt{3} = 8, 66 c m \Rightarrow$ Gần giá trị 9cm nhất.

...Xem thêm

Answer 2