Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Phương pháp:

+ Sử dụng biểu thức tính bước sóng: $λ = \frac{v}{f}$

+ Viết phương trình sóng tại một điểm trong trường giao thoa: $u = 2 a \cos (ω t + φ + \frac{2 π Δ d}{λ})$

Cách giải:

+ Bước sóng: $λ = \frac{v}{f} = \frac{20}{10} = 2 c m/s$

+ Phương trình sóng tại M:

$u_{M} = 2.1, 5 \cos (20 π t + \frac{π}{6} - \frac{2 π d}{λ}) = 3 \cos (20 π t + \frac{π}{6} - \frac{2 π d}{λ}) c m$

M cùng pha với nguồn $\frac{π}{6} - (\frac{π}{6} - \frac{2 π d}{λ}) = k 2 π \Rightarrow d = k λ = 2 k$

Ta có: $d > \frac{A B}{2} = \frac{20}{2} = 10 c m \Rightarrow k > 5$

M gần nguồn nhất $\Rightarrow k_{\min} = 6 \Rightarrow d_{\min} = 12 c m$

$\Rightarrow O M_{\min} = \sqrt{d_{\min}^{2} - \frac{A B^{2}}{4}} = 2 \sqrt{11} c m$

N là cực đại gần O nhất ⇒ N là cực đại bậc 1

⇒ Khoảng cách $O N = \frac{λ}{2} = 1 c m$

Phương trình sóng tại N:

$u_{N} = 2.1, 5 \cos (20 π t + \frac{π}{6} - \frac{2 π Δ d}{λ}) = 3 \cos (20 π t + \frac{π}{6} - \frac{2 π \frac{λ}{2}}{λ}) = 3 \cos (20 π t + \frac{π}{6} - π)$

Khoảng cách giữa M và N theo phương thẳng đứng:

$Δ u = u_{M} - u_{N} = 3 ∠ \frac{π}{6} - 3 ∠ (\frac{π}{6} - π) = 6 \cos (20 π t + \frac{π}{6}) c m \Rightarrow Δ u_{\max} = 6 c m$

⇒ Khoảng cách lớn nhất giữa M và N trong quá trình dao động: $M N_{\max} = \sqrt{{(2 \sqrt{11})}^{2} + 1^{2} + 6^{2}} = 9 c m$

Chọn D

...Xem thêm

Answer 2