Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Phương pháp:

Độ lệch pha theo tọa độ: $Δ φ = \frac{2 π d}{λ}$

Sử dụng vòng tròn lượng giác

Sử dụng chức năng SHIFT+SOLVE trong máy tính bỏ túi để giải phương trình

Hai điểm có khoảng cách lớn nhất khi chúng đối xứng qua trục Oy Diện tích hình thang: $S = \frac{(|x_{2 M} - x_{1 M}| + |x_{2 N} - x_{1 N}|) \cdot d}{2}$

Cách giải:

Tại thời điểm t, điểm M đang đi lên → sóng truyền từ N tới M

→ Điểm N sớm pha hơn điểm M → điểm N đang đi xuống

Độ lệch pha giữa hai điểm M, N là:

$Δ φ = \frac{2 π d}{λ} = \frac{2 π .85}{60} = \frac{17 π}{6} = 2 π + \frac{5 π}{6} (rad)$

Hai điểm M, N có khoảng cách lớn nhất khi chúng đối xứng qua trục Oy Ta có vòng tròn lượng giác:

Từ vòng tròn lượng giác ta thấy:

$α_{1} + α_{2} = \frac{5 π}{6} - \frac{π}{2} = \frac{2 π}{3} (rad) \Rightarrow \arcsin \frac{7}{A} + \arccos \frac{14}{A} = \frac{2 π}{3} \Rightarrow A \approx 17, 35 (cm)$

Ở thời điểm t + ∆t, hai điểm M, N đối xứng qua trục Oy, ta có:

$\{\begin{cases} x_{2 N} = A \cos (\frac{π}{12} + \frac{5 π}{6}) \approx - 16, 76 (cm) \\ x_{2 M} = A \cos \frac{π}{12} \approx 16, 76 (cm) \end{cases}$

Diện tích hình thang tạo bởi M, N ở thời điểm t và M, N thời điểm t + ∆t là:

$S = \frac{(|x_{2 M} - x_{1 M}| + |x_{2 N} - x_{1 N}|) \cdot d}{2} = \frac{(| 16, 76 - (- 7) | + | - 16, 76 - 14 |) \cdot 85}{2} = 2317, 1 ({cm}^{2})$

Diện tích S có giá trị gần nhất là 2315 cm2

Chọn D

...Xem thêm

Answer 2