Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Phương pháp:

Sử dụng các công thức: $\{\begin{cases} \tan φ = \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R} \\ φ = φ_{u_{M N}} - φ_{u_{A N}} \end{cases}$

Khi φ cực đại thì $U_{M B}$ cực tiểu

Cách giải:

$\tan φ_{\max} = \frac{4}{3} \Leftrightarrow L_{1} = \frac{3}{10 π} \Rightarrow Z_{L} = ω L = 100 π \cdot \frac{3}{10 π} = 30 Ω$

Có: $φ = φ_{u_{M N}} - φ_{i} - (φ_{u_{A N}} - φ_{i}) \Rightarrow φ = φ_{M N} - φ_{A N}$

$\Rightarrow \tan φ = \tan (φ_{M N} - φ_{A N}) = \frac{\tan φ_{M N} - \tan φ_{A N}}{1 + \tan φ_{M N} . \tan φ_{A N}} \Rightarrow \tan φ = \frac{\frac{Z_{L}}{r} - \frac{Z_{L}}{R + r}}{1 + \frac{Z_{L}^{2}}{r (R + r)}} = \frac{R}{\frac{r (R + r)}{Z_{L}} + Z_{L}} \Rightarrow \tan φ_{\max} \Leftrightarrow Z_{L} = \sqrt{r (R + r)}$

Mặt khác:

$\tan φ = \frac{R}{2 Z_{L}} = \frac{4}{3} = \frac{R}{2.30} \Rightarrow \{\begin{cases} R = 80 Ω \\ r = 10 Ω \end{cases} U_{M B} = \frac{I}{\sqrt{{(R + r)}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} \cdot \sqrt{r^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} \Rightarrow U_{M B} = \frac{U}{\sqrt{1 + \frac{R^{2} + 2 r R}{r^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}}} \Rightarrow U_{M B \min} \Leftrightarrow Z_{L} = Z_{C} = 80 Ω$

Do đó khi $Z_{L 0} = 2 Z_{C} = 60 Ω \Rightarrow Z_{L 0} = 30 Ω$

$\Rightarrow P_{r} = I^{2} . r = \frac{U^{2}}{{(R + r)}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} . r = \frac{220^{2}}{{(80 + 10)}^{2} + {(60 - 30)}^{2}} .10 = 53, 78 W$

Chọn B

...Xem thêm

Answer 2