Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Phương pháp:

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Điện áp $U_{Lmax}$ khi tần số có giá trị $ω_{2}$

Hai tần số $ω_{1}, ω_{3}$ cho cùng giá trị điện áp $U_{L} : \frac{1}{ω_{1}^{2}} + \frac{1}{ω_{3}^{2}} = \frac{2}{ω_{2}^{2}}$
Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: $\cos φ = \frac{R}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}}$

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây: $U_{L} = \frac{U . Z_{L}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}}$

Công suất tiêu thụ: $P = \frac{U^{2} \cos^{2} φ}{R}$

Cách giải:

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là:

$U_{L} = \frac{U . Z_{L}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} = \frac{U . Z_{L}}{R} \cdot \frac{R}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} = \frac{U . Z_{L} . \cos φ}{R}$

Với tần số $ω_{1} = x; ω_{2} = y$ và $ω_{3} = z,$ ta có: $\frac{1}{ω_{1}^{2}} + \frac{1}{ω_{3}^{2}} = \frac{2}{ω_{2}^{2}}$

Từ đồ thị ta thấy:

$U_{L 1} = U_{L 3} = \frac{3}{4} U_{L 2} = \frac{3}{4} U_{L \max} \Rightarrow \frac{U . Z_{L 1} \cos φ_{1}}{R} = \frac{U . Z_{L 3} \cos φ_{3}}{R} = \frac{3}{4} \frac{U . Z_{L 2} \cos φ_{2}}{R} \Rightarrow ω_{1}^{2} \cos^{2} φ_{1} = ω_{3}^{2} \cos^{2} φ_{3} = \frac{9}{16} ω_{2}^{2} \cos^{2} φ_{2} \Rightarrow \{\begin{cases} \frac{\cos^{2} φ_{1}}{\cos^{2} φ_{2}} = \frac{9}{16} \frac{ω^{2}}{ω_{1}^{2}} \\ \frac{\cos^{2} φ_{2}}{\cos^{2} φ} = \frac{9}{16} \frac{ω^{2}}{ω_{2}^{2}} \end{cases} \Rightarrow \frac{\cos^{2} φ_{1}}{\cos^{2} φ_{2}} + \frac{\cos^{2} φ_{3}}{\cos^{2} φ_{2}} = \frac{9}{16} ω^{2} \cdot (\frac{1}{ω_{1}^{2}} + \frac{1}{ω_{3}^{2}}) \Rightarrow \frac{\cos^{2} φ_{1}}{\cos^{2} φ_{2}} + \frac{\cos^{2} φ_{2}}{\cos^{2} φ_{2}} = \frac{9}{16} ω_{2}^{2} \cdot \frac{2}{ω_{2}^{2}} = \frac{9}{8} (1)$

Công suất tiêu thụ của mạch điện là: $P = \frac{U^{2} \cos^{2} φ}{R} \Rightarrow P ~ \cos^{2} φ$

Từ (1) ta có: $\frac{P_{1}}{P_{2}} + \frac{P_{3}}{P_{2}} = \frac{9}{8} \Rightarrow \frac{P_{1} + P_{3}}{9} = \frac{P_{2}}{8}$

Chọn B

...Xem thêm

Answer 2

Phương pháp:

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Điện áp $U_{Lmax}$ khi tần số có giá trị $ω_{2}$

Hai tần số $ω_{1}, ω_{3}$ cho cùng giá trị điện áp $U_{L} : \frac{1}{ω_{1}^{2}} + \frac{1}{ω_{3}^{2}} = \frac{2}{ω_{2}^{2}}$
Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: $\cos φ = \frac{R}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}}$

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây: $U_{L} = \frac{U . Z_{L}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}}$

Công suất tiêu thụ: $P = \frac{U^{2} \cos^{2} φ}{R}$

Cách giải:

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là:

$U_{L} = \frac{U . Z_{L}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} = \frac{U . Z_{L}}{R} \cdot \frac{R}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} = \frac{U . Z_{L} . \cos φ}{R}$

Với tần số $ω_{1} = x; ω_{2} = y$ và $ω_{3} = z,$ ta có: $\frac{1}{ω_{1}^{2}} + \frac{1}{ω_{3}^{2}} = \frac{2}{ω_{2}^{2}}$

Từ đồ thị ta thấy:

$U_{L 1} = U_{L 3} = \frac{3}{4} U_{L 2} = \frac{3}{4} U_{L \max} \Rightarrow \frac{U . Z_{L 1} \cos φ_{1}}{R} = \frac{U . Z_{L 3} \cos φ_{3}}{R} = \frac{3}{4} \frac{U . Z_{L 2} \cos φ_{2}}{R} \Rightarrow ω_{1}^{2} \cos^{2} φ_{1} = ω_{3}^{2} \cos^{2} φ_{3} = \frac{9}{16} ω_{2}^{2} \cos^{2} φ_{2} \Rightarrow \{\begin{cases} \frac{\cos^{2} φ_{1}}{\cos^{2} φ_{2}} = \frac{9}{16} \frac{ω^{2}}{ω_{1}^{2}} \\ \frac{\cos^{2} φ_{2}}{\cos^{2} φ} = \frac{9}{16} \frac{ω^{2}}{ω_{2}^{2}} \end{cases} \Rightarrow \frac{\cos^{2} φ_{1}}{\cos^{2} φ_{2}} + \frac{\cos^{2} φ_{3}}{\cos^{2} φ_{2}} = \frac{9}{16} ω^{2} \cdot (\frac{1}{ω_{1}^{2}} + \frac{1}{ω_{3}^{2}}) \Rightarrow \frac{\cos^{2} φ_{1}}{\cos^{2} φ_{2}} + \frac{\cos^{2} φ_{2}}{\cos^{2} φ_{2}} = \frac{9}{16} ω_{2}^{2} \cdot \frac{2}{ω_{2}^{2}} = \frac{9}{8} (1)$

Công suất tiêu thụ của mạch điện là: $P = \frac{U^{2} \cos^{2} φ}{R} \Rightarrow P ~ \cos^{2} φ$

Từ (1) ta có: $\frac{P_{1}}{P_{2}} + \frac{P_{3}}{P_{2}} = \frac{9}{8} \Rightarrow \frac{P_{1} + P_{3}}{9} = \frac{P_{2}}{8}$

Chọn B

1 câu trả lời 147

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12