Vật nặng khối lượng m thực hiện dao động điều hòa với phương trình

Trâm Anh

Đã trả lời bởi chuyên gia

· 14:20 07/03/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Vật nặng khối lượng m thực hiện dao động điều hòa với phương trình $x_{1} = A_{1} \cos (ω t + \frac{π}{3}) cm$ thì cơ năng là W₁, khi thực hiện dao động điều hòa với phương trình $x_{2} = A_{2} \cos (ω t)$ thì cơ năng là $W_{2} = 4 W_{1}$ . Khi vật thực hiện dao động là tổng hợp của hai dao động x₁ và x₂ trên thì cơ năng là W. Hệ thức đúng là:

A. $W = 2, 5 W_{1}$

B. $W = 5 W_{2}$

C. $W = 3 W_{1}$

D. $W = 7 W_{1}$

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 145

Ngọc Anh

4 năm trước

Phương pháp:

Cơ năng: $W = \frac{1}{2} m ω^{2} A^{2}$

Biên độ dao động tổng hợp: $A = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos Δ φ}$

Cách giải:

Khi vật thực hiện dao động điều hòa với phương trình $x_{1}, x_{2}$ , cơ năng của vật là:

$\{\begin{cases} W_{1} = \frac{1}{2} m ω^{2} A_{1}^{2} \\ W_{2} = \frac{1}{2} m ω^{2} A_{2}^{2} \end{cases}$

Theo đề bài ta có:

$W_{2} = 4 W_{1} \Rightarrow \frac{1}{2} m ω^{2} A_{2}^{2} = 4 \cdot \frac{1}{2} m ω^{2} A_{1}^{2} \Rightarrow A_{2}^{2} = 4 A_{1}^{2} \Rightarrow A_{2} = 2 A_{1}$

Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động là: $A = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos \frac{π}{3}} = \sqrt{7} A_{1}$

Cơ năng của vật là:

$W = \frac{1}{2} m ω^{2} A^{2} = \frac{1}{2} m ω^{2} \cdot 7 A_{1}^{2} = 7 \cdot \frac{1}{2} m ω^{2} A_{1}^{2} = 7 W_{1}$

Chọn D

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 145

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12