Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án D

Vật dao động cưỡng bức nên tần số góc của dao động bằng tần số góc của ngoại lực

→ Tần số góc của dao động bằng 50 rad/s

Giả sử phương trình phương trình dao động của vật có dạng: $x = A \cos (50 t + φ)$

Phương trình của vận tốc có dạng: $v = x^{'} = 50 A . c o s (50 t + φ + \frac{π}{2})$

Các lực tác dụng lên vật là:

Lực đàn hồi: $F_{d h} = k x$

Lực cản: $F_{c} = h . v$

Ngoại lực cưỡng bức: $F = 3 \cos (50 t)$

Áp dụng định luật II Niuton (Chiếu lên phương ngang) ta có:

$\begin{array}{l} - F_{d h} - F_{C} + F = m a \\ \Rightarrow - k x - h v + 3. c o s (50 t) = - m ω^{2} x \\ \Rightarrow 3. c o s (50 t) = 150 x + 4 v \\ \to 3. c o s (50 t) = 150 A . \cos (50 t + φ) + 200 A . c o s (50 t + φ + \frac{π}{2}) \\ \to 3. c o s (50 t) = 250 A . c o s (50 t + φ + 0, 927) \\ \to \{\begin{cases} 250 A = 3 \\ φ + 0, 927 = 0 \end{cases} \to \{\begin{cases} A = 0, 012 (m) \\ φ = - 0, 927 \end{cases} \end{array}$

Công suất của ngoại lực là:

$\begin{matrix} P = F . v = 3 \cos (50 t) .50 A . \cos (50 t + φ + \frac{π}{2}) \\ \Rightarrow P = 0, 9. [\cos (- 0, 927 + \frac{π}{2}) + \cos (100 t + φ + \frac{π}{2})] \end{matrix}$

Do đó công suất trung bình:

$\begin{matrix} \bar{P} = \bar{0, 9. [\cos (- 0, 927 + \frac{π}{2}) + \cos (100 t + φ + \frac{π}{2})]} \\ \Rightarrow \bar{P} = 0, 9. [\cos (- 0, 927 + \frac{π}{2}) + 0] = 0, 72 (W) \end{matrix}$

...Xem thêm

Answer 2