Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chọn đáp án B.

+ Giả sử PT sóng tại A và B: $\{\begin{cases} u_{A} = a_{1} \cos ω t \\ u_{B} = a_{2} \cos ω t \end{cases}$

+ Xét điểm M trên trung trực của AB và AM = d

+ Sóng từ A, B đến M: $u_{A M} = a_{1} \cos (ω t - \frac{2 π d}{λ})$

$u_{B M} = a_{2} \cos (ω t - \frac{2 π d}{λ})$

$u_{M} = (a_{1} + a_{2}) \cos (ω t - \frac{2 π d}{λ})$

$u_{1} = (a_{1} + a_{2}) \cos (ω t - \frac{2 π . 8}{λ}) = (a_{1} + a_{2}) \cos (ω t - \frac{16 π}{λ})$

+ Điểm M dao động cùng pha với I: $\frac{2 π d}{λ} = \frac{16 π}{λ} + k 2 π \Rightarrow d = 8 + k λ$

+ Khi t = 0 M trùng với I, M gần I nhất ứng với k = 1 và

$d = \sqrt{A I^{2} + M I^{2}} = \sqrt{8^{2} + {(4 \sqrt{5})}^{2}} = 12 \Rightarrow λ = 4 c m$

+ Xét điểm N trên đường vuông góc với AB tại A: AN = d₁; BN = d₂

Điểm N dao động với biên độ cực tiểu khi:

$u_{A N} = a_{1} \cos (ω t - \frac{2 π d_{1}}{λ}); u_{B N} = a_{2} \cos (ω t - \frac{2 π d_{2}}{λ})$ dao động ngược pha nhau

+ Khi đó: $d_{2} - d_{1} = (k + \frac{1}{2}) λ = 4 k + 2 > 0 (*) (d_{2} > d_{1})$

+ Mặt khác: $d_{2}^{2} - d_{1}^{2} = A B^{2} = 256 \Rightarrow (d_{2} + d_{1}) (d_{2} - d_{1}) = 256 \Rightarrow d_{2} + d_{1} = \frac{256}{4 k + 2} = \frac{128}{2 k + 1} (* *)$

+ Lấy (**) – (*) ta được:

$d_{1} = \frac{64}{2 k + 1} - (2 k + 1) > 0 \Rightarrow {(2 k + 1)}^{2} < 64 \Rightarrow 2 k + 1 < 8 \Rightarrow k < 3, 5$

$\Rightarrow d_{1} = d_{1 \min} k h i k = 3 \Rightarrow d_{1 \min} = \frac{64}{7} - 7 = \frac{15}{7} = 2, 14 c m$

...Xem thêm

Answer 2