Giải sách bài tập KHTN 7 Bài 10: Đồ thị quãng đường - thời gian - Kết nối tri thức

Giải SBT Khoa học tự nhiên 7 trang 32

Bài 10.1 trang 32 SBT Khoa học tự nhiên 7: Bảng dưới đây mô tả chuyển động của một ô tô trong 4 h.

Hình vẽ nào sau đây biểu diễn đúng đồ thị quãng đường – thời gian của chuyển động trên?

A.

B.

C.

D.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Đồ thị quãng đường – thời gian của chuyển động thẳng là một đường thẳng nằm nghiêng.

Bài 10.2 trang 32 SBT Khoa học tự nhiên 7: Hình 10.1 là đồ thị quãng đường – thời gian của một vật chuyển động. Dựa vào hình vẽ, hãy kiểm tra các thông tin sau đây là đúng hay sai.

a) Tốc độ của vật là 2 m/s.

b) Sau 2s, vật đi được 4 m.

c) Từ giây thứ 4 đến giây thứ 6, vật đi được 12 m.

d) Thời gian để vật đi được 8 m là 4 s.

Lời giải:

a) Đúng, vì $v=\frac{s}{t}=\frac{4}{2}=\frac{8}{4}=\frac{12}{6}=2m/s$.

b) Đúng, vì tại t = 2 s, s = 4 m.

c) Sai, vì tại t = 4 s thì s = 8 m và tại t = 6 s thì s = 12 m nên quãng đường đi đường từ giây thứ 4 đến giây thứ 6 là 12 – 8 = 4 m.

d) Đúng, vì tại t = 4 s ta được s = 8 m.

Giải SBT Khoa học tự nhiên 7 trang 33

Bài 10.3 trang 33 SBT Khoa học tự nhiên 7: Lúc 1 h sáng, một đoàn tàu hỏa chạy từ ga A đến ga B với tốc độ 60 km/h, đến ga B lúc 2 h và dừng ở ga B 15 min. Sau đó, đoàn tàu tiếp tục chạy với tốc độ cũ thì đến ga C lúc 3 h 15 min. Hình vẽ nào sau đây biểu diễn đúng đồ thị quãng đường – thời gian của đoàn tàu nói trên?

A.

B.

C.

D.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Theo đề bài ta có:

- Thời gian đoàn tàu đi từ ga A tới ga B là t = 1 h với v = 60 km/h.

$\Rightarrow$Quãng đường đoàn tàu đi được là 60 km.

- Lúc 2 h 15 min, đoàn tàu vẫn ở vị trí s = 60 km.

- Tàu chạy với tốc độ cũ tức là v = 60 km/h, thời gian tàu đi từ ga B tới ga C là 1 h và quãng đường đi được cũng là 60 km.

Vậy sau 2 h đi, tàu đi được quãng đường 120 km.

Từ đây, ta so sánh với các đồ thị ở các phương án A, B, C, D. Ta thấy, đồ thị ở phương án B khớp với thông tin đề bài cho.

Bài 10.4 trang 33 SBT Khoa học tự nhiên 7: Minh và Nam đi xe đạp trên một đoạn đường thẳng. Trên Hình 10.2, đoạn thẳng OM là đồ thị quãng đường – thời gian của Minh, đoạn thẳng ON là đồ thị quãng đường - thời gian của Nam. Mô tả nào sau đây không đúng?

A. Minh và Nam xuất phát cùng một lúc.

B. Tốc độ của Minh lớn hơn tốc độ của Nam.

C. Quãng đường Minh đi ngắn hơn quãng đường Nam đi.

D. Thời gian đạp xe của Nam nhiều hơn thời gian đạp xe của Minh.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

A. Đúng, vì tại t = 0 h cả 2 đồ thị đều ở s = 0 m.

B. Đúng, vì đường OM ở phía trên ON nên khi xét cùng với một quãng đường đi được thì bạn Minh đi với thời gian ngắn hơn bạn Nam.

C. Sai, vì nhìn trên đồ thị ta thấy, tại M và N đều có giá trị s như nhau.

D. Đúng, vì từ hai điểm M và N kẻ vuông góc xuống trục thời gian ta được t_M nhỏ hơn t_N.

Giải SBT Khoa học tự nhiên 7 trang 34

Bài 10.5 trang 34 SBT Khoa học tự nhiên 7: Đồ thị quãng đường – thời gian ở Hình 10.3 mô tả chuyển động của các vật 1, 2, 3 có tốc độ tương ứng là v₁, v₂, v₃ cho thấy

A. v₁ = v₂ = v₃.

B. v₁ > v₂ > v₃.

C. v₁ < v₂ < v₃.

D. v₁ = v₂ > v₃.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Tại t = 0 (h) vật 2 xuất phát tại s = 0 (m)

Tại t = 0 (h) vật 3 xuất phát tại s = s₀ (m)

Vật 1 xuất phát tại s = 0 (m), sau vật 2 và 3 khoảng thời gian t

Mà cả 3 vật cùng gặp nhau tại 1 vị trí ở cùng một thời điểm.

Từ đây, ta thấy:

+ Vật 2 và vật 1 đi cùng một quãng đường nhưng thời gian đi của vật 1 ngắn hơn vật 2 $\Rightarrow$ v₁ > v₂.

+ Vật 2 và vật 3 cùng thời gian đi nhưng quãng đường vật 3 ngắn hơn quãng đường vật 2  $\Rightarrow$v₂ > v₃.

Vậy vật 1 đi nhanh nhất, vật 3 đi chậm nhất (v₁ > v₂ > v₃).

Bài 10.6 trang 34 SBT Khoa học tự nhiên 7: Hình 10.4 là đồ thị quãng đường – thời gian của một chuyển động. Hãy dựa vào đồ thị, viết một đề bài tập có 3 câu hỏi rồi giải.

Lời giải:

Đề bài: Bạn Lan là sinh viên trường Đại học Giáo dục – ĐHQGHN, cuối tuần được nghỉ học nên bạn đạp xe từ trường về nhà ở Thanh Oai. Bạn xuất phát lúc 8 h sáng đi với tốc độ 15 km/h, trên đường về bạn Lan dừng xe vào nhà sách để mua tài liệu lúc đó là 9 h. Sau 30 phút, bạn Lan mua đồ xong, tiếp tục đi về nhà với tốc độ 10 km/h và đến nhà là 10 h 30 phút. Hỏi:

a) Quãng đường từ trường tới nhà sách là bao nhiêu?

b) Quãng đường từ nhà sách tới nhà bạn Lan là bao nhiêu?

c) Tốc độ của bạn Lan trên cả quãng đường đi từ trường về nhà?

Tóm tắt:

Từ 8 h đến 9 h: t₁ = 1 h đi với v₁ = 15 km/h.

Từ 9 h 30 đến 10 h 30: t₂ = 1 h đi với v₂ = 10 km/h.

Hỏi: s₁ = ? s₂ = ? v = ?

Giải:

a) Quãng đường Lan đi từ trường tới nhà sách là

s₁ = v₁.t₁ = 15.1 = 15 km.

b) Quãng đường từ nhà sách tới nhà Lan là

s₂ = v₂.t₂ = 10.1 = 10 km.

c) Quãng đường từ trường tới nhà Lan là 15 + 10 = 25 km.

Thời gian Lan đi từ trường tới nhà là 1 + 1 = 2 h.

Tốc độ của bạn Lan trên cả quãng đường đi từ trường về nhà là

$v_{tb}=\frac{s}{t}=\frac{25}{2}=\mathrm{12,5}$ km/h.

Bài 10.7 trang 34 SBT Khoa học tự nhiên 7: Hình 10.5 là đồ thị quãng đường – thời gian của một người đi xe đạp và một người đi mô tô. Biết mô tô chuyển động nhanh hơn xe đạp.

a) Đường biểu diễn nào ứng với chuyển động của xe đạp?

b) Tính tốc độ của mỗi chuyển động.

c) Sau bao lâu thì hai xe gặp nhau?

Lời giải:

Tóm tắt:

Quan sát đồ thị quãng đường – thời gian của hai xe.

v_{mô tô} > v_{xe đạp}.

Hỏi:

a) Đường nào biểu diễn cho xe đạp?

b) v_{mô tô} = ? v_{xe đạp} = ?

c) t = ? hai xe gặp nhau.

Giải:

a) Đường số (2) biểu diễn chuyển động của xe đạp, vì tại t = 0 vật (2) ở s = 40 (km), vật (1) ở s = 0 (km) và hai xe gặp nhau tại cùng một thời điểm. Vậy trong cùng một khoảng thời gian xe (1) đi được quãng đường dài hơn xe (2) $\Rightarrow$ xe (1) có tốc độ lớn hơn xe (2).

b) Xe (1) trong 1 giờ đi được 60 km. Vậy tốc độ của xe (1) là

$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{60}{1}=60$km/h.

Xe (2) trong 1 giờ đi được 60 – 40 = 20 km. Vậy tốc độ của xe (2) là

$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{20}{1}=20$km/h.

c) Từ đồ thị ta thấy, sau 1 giờ kể từ lúc xuất phát thì hai xe gặp nhau.

Bài 10.8 trang 34 SBT Khoa học tự nhiên 7: Một người đi xe đạp, sau khi đi được 8 km với tốc độ 12 km/h thì dừng lại để sửa xe trong 40 min, sau đó đi tiếp 12 km với tốc độ 9 km/h.

a) Vẽ đồ thị quãng đường – thời gian của người đi xe đạp.

b) Xác định tốc độ của người đi xe đạp trên cả quãng đường.

Lời giải:

Tóm tắt:

s₁ = 8 km , v₁ = 12 km/h

t_nghỉ = t₂ = 40 min = $\frac{2}{3}\left(h\right)$

s₃ = 12 km , v₃ = 9 km/h

Hỏi:

a) Vẽ s – t.

b) v = ? trên cả quãng đường.

Giải:

a) Thời gian người đạp xe đi quãng đường 8 km với tốc độ 12 km/h là

$t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}\left(h\right)$

Thời gian người đạp xe đi quãng đường 12 km với tốc độ 9 km/h là

$t_3=\frac{s_3}{v_3}=\frac{12}{9}=\frac{4}{3}\left(h\right)$

Đồ thị quãng đường – thời gian của người đi xe đạp

b)

- Tổng quãng đường người đi xe đạp đi được là

s = 8 + 12 = 20 (km)

- Tổng thời gian người đó đi là

$t=\frac{2}{3}+\frac{2}{3}+\frac{4}{3}=\frac{8}{3}\left(h\right)$

- Tốc độ của người đi xe đạp trên cả quãng đường là

$v=\frac{s}{t}=\frac{20}{\frac{8}{3}}=\mathrm{7,5}$ (km/h)

Giải SBT Khoa học tự nhiên 7 trang 35

Bài 10.9* trang 35 SBT Khoa học tự nhiên 7: Một mô tô chuyển động trên quãng đường s km. Trong nửa thời gian đầu t₁, mô tô chuyển động với tốc độ v₁ = 40 km/h; trong thời gian còn lại t₂, mô tô chuyển động với tốc độ v₂ = 60 km/h.

a) Vẽ đồ thị quãng đường – thời gian của mô tô.

b) Xác định tốc độ v của mô tô trên cả quãng đường.

c) Hãy so sánh các giá trị v, v₁, v₂­ và tìm biểu thức tổng quát về mối liên hệ giữa v, v₁, v₂­.

Lời giải:

Tóm tắt:

s (km)

$t_1=\frac{t}{2}$, v₁ = 40 km/h

$t_2=\frac{t}{2}$, v₂ = 60 km/h

Hỏi:

a) Vẽ đồ thị s – t.

b) v = ? trên cả quãng đường.

c) So sánh v, v₁, v₂­; công thức liên hệ v, v₁, v₂­.

Giải:

a) Theo đề bài ta có, trên hai đoạn đường mô tô đi với tốc độ khác nhau và v₂ = 1,5v₁  nhưng cùng thời gian đi. Mặt khác, quãng đường đi được tỉ lệ thuận với tốc độ. Do đó, ta có s₂ = 1,5s₁.

Từ đây, ta vẽ được đồ thị quãng đường – thời gian của mô tô có dạng như sau:

b)

- Gọi thời gian xe đi cả quãng đường s (km) là t (h)

- Quãng đường xe đi được trong nửa thời gian đầu với tốc độ v₁ = 40 km/h là

$s_1=v_1.t_1=40.\frac{t}{2}=20t\left(km\right)$

- Quãng đường xe đi được trong nửa thời gian còn lại với tốc độ v₂ = 60 km/h là

$s_2=v_2.t_2=60.\frac{t}{2}=30t\left(km\right)$

- Tốc độ v của mô tô trên cả quãng đường là

$v=\frac{s}{t}=\frac{s_1+s_2}{t}=\frac{20t+30t}{t}=50$ (km/h)

c) Ta thấy v₂ > v > v₁

Biểu thức tổng quát về mối liên hệ giữa v, v₁, v₂­ là

Khi xe mô tô chuyển động thẳng tăng tốc độ bằng nhau trong các khoảng thời gian như nhau, ta được: $v=\frac{v_1+v_2}{2}$

Bài 10.10* trang 35 SBT Khoa học tự nhiên 7: Một mô tô chuyển động trên quãng đường s km. Trong nửa quãng đường đầu s₁, mô tô chuyển động với tốc độ v₁ = 60 km/h, nửa quãng đường còn lại s_2­, mô tô chuyển động với tốc độ v₂ = 40 km/h.

a) Vẽ đồ thị quãng đường – thời gian của mô tô.

b) Xác định tốc độ v của mô tô trên cả quãng đường.

c) Hãy so sánh các giá trị v, v₁, v₂ và tìm biểu thức tổng quát về mối liên hệ giữa v, v₁, v₂­.

Lời giải:

Tóm tắt:

s (km)

$s_1=\frac{s}{2}$, v₁ = 60 km/h

$s_2=\frac{s}{2}$, v₂ = 40 km/h

Hỏi:

a) Vẽ s – t.

b) v = ? trên cả quãng đường.

c) So sánh v, v₁, v₂­; công thức liên hệ v, v₁, v₂­.

Giải:

a) Theo đề bài ta có, trên hai đoạn đường bằng nhau, xe đi với tốc độ khác nhau và v₁ = 1,5v₂. Mặt khác, thời gian tỉ lệ nghịch với tốc độ. Do đó, ta có t₂ = 1,5t₁.

Từ đây, ta có đồ thị quãng đường – thời gian của mô tô có dạng như sau:

b) Theo đề bài ra ta có: $s_1=s_2=\frac{s}{2}$ (km)

- Thời gian xe mô tô đi quãng đường s₁ với tốc độ v₁ là

$t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{s}{2.60}=\frac{s}{120}\left(h\right)$

- Thời gian xe mô tô đi quãng đường s₂ với tốc độ v₂ là

$t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{s}{2.40}=\frac{s}{80}\left(h\right)$

- Tốc độ v của mô tô trên cả quãng đường là

$v=\frac{s}{t}=\frac{s}{t_1+t_2}=\frac{s}{\frac{s}{120}+\frac{s}{80}}=48$ km/h

c) Ta thấy v₁ > v > v₂

Biểu thức tổng quát về mối liên hệ giữa v, v₁, v₂­ là

$\frac{1}{v}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v_2}\right)$